什么是复利？
复利是指利息不仅按最初的本金计算，还会把前几期累积下来的利息一并计入下一期再生息。与按线性增长的单利不同，复利呈指数式增长——也就是常说的"利滚利"。正因如此，它构成了储蓄账户、投资理财以及许多贷款的计算基础。本计算器是一个通用的数学工具，适用于任何场景，但不包含税费等因素。
如何使用本计算器
只需输入四个数值：起始的本金（P）、以百分比表示的年利率、每年复利次数（n）（1＝按年，4＝按季，12＝按月，365＝按日），以及时间年限（t）。计算器会自动给出终值 A 和累计获得的利息总额。
公式详解
复利公式为：
$$A = P\left(1 + \dfrac{r}{n}\right)^{nt}$$
其中 \(r\) 是以小数表示的年利率（5% 即 0.05）。用 r 除以 n 得到每个计息周期的利率，再求 n·t 次幂，就涵盖了整个期限内的每一个复利周期。用终值减去本金即为利息收益：$$I = A - P$$
实例演算
假设你投入 10,000 美元，年利率 5%，按月复利，期限 10 年。那么 \(P = 10000\)，\(r = 0.05\)，\(n = 12\)，\(t = 10\)。先算 \(\left(1 + \dfrac{0.05}{12}\right) = 1.0041667\)，再求其 120 次幂 \(\approx 1.647009\)。乘以 10000 即得 $$A \approx 16{,}470.09 \text{ 美元}$$因此利息收益约为 6,470.09 美元。
常见问题
复利次数越多，收益越高吗？是的——按日复利会比按年复利略高一些，不过随着复利频率不断逼近"连续复利"，这种差距会越来越小。
如果一年只计息一次怎么办？把 n 设为 1 即可，此时公式简化为 \(A = P(1 + r)^{t}\)。
这个工具能用来算贷款吗？可以，它能展示在不还款的情况下债务如何滚动增长，但无法模拟定期还款的情形。
