什么是连续复利？
连续复利是复利的数学极限——当每年的计息次数趋向无穷大时所得到的结果。它不再像按年、按月或按日计息那样间隔加息，而是相当于在每一个瞬间都在生息。这种增长可以用一个简洁优雅的公式来描述：\(A = P \cdot e^{r \cdot t}\)，其中 \(e\) 是欧拉数（约等于 2.71828）。它是一个通用的数学模型，广泛应用于金融领域以及许多自然界的增长过程。
如何使用本计算器
只需输入三个数值：本金（P）——你的起始金额；以百分比表示的年利率；以及以年为单位的时间。计算器会自动把百分比换算成小数，代入指数公式，随即给出最终金额和累计获得的利息。
公式详解
在公式 \(A = P \cdot e^{r \cdot t}\) 中，P 是本金，r 是以小数表示的年利率（如 5% → 0.05），t 是以年为单位的时间，A 则是终值。指数 \(r \cdot t\) 代表总增长因子，将 \(e\) 取该指数次幂，便得到作用于本金的倍数。利息总额的计算也很简单：\(I = A - P\)。
实例演算
假设你投入 1,000 美元，年利率为 5%，按连续复利计息 10 年。那么 \(r \cdot t = 0.05 \times 10 = 0.5\)，而 \(e^{0.5} \approx 1.64872\)。于是 $$A = 1000 \times 1.64872 = 1{,}648.72 \text{ 美元}$$ 所获利息为 648.72 美元——略高于按年或按月计息所能得到的收益。
常见问题
连续复利比按月复利更划算吗？是的。在相同名义利率下，连续复利总能带来最高的收益，不过在实际操作中，它与按月复利之间的差距其实非常小。
e 是什么？欧拉数，是一个无理数常数，约等于 2.71828，是指数增长的核心。
这个公式适用于任何货币吗？当然。这是纯粹的数学公式，适用于任何货币或计量单位。
