这个计算器的用途
标准复利公式为 \( A = P(1 + r/n)^{nt} \)，其中 A 为终值（未来金额），P 为本金，r 为名义年利率，n 为每年复利次数，t 为年数。在实际计算中，我们往往已经知道其中两个增长数据，想求出剩下的那个未知量。本工具通过代数变换，把公式重新整理后，帮你直接解出所需的利率（r）或时间（t）。
使用方法
先选择你要求解的是利率还是时间。输入本金（P）和目标终值（A），并选择每年复利次数（n）。如果求利率，还需填入年数；如果求时间，则填入年利率（百分比形式）。计算器会自动算出那个未知量。
公式解析
求利率时：先用 A 除以 P，再开 (1/(nt)) 次方，减去 1，最后乘以 n，即 $$ r = n \left[ \left( \frac{A}{P} \right)^{\frac{1}{nt}} - 1 \right] $$ 求时间时：用自然对数，$$ t = \frac{\ln\!\left( \dfrac{A}{P} \right)}{n \, \ln\!\left( 1 + \dfrac{r}{n} \right)} $$ 这两个公式都是由 \( A = P(1 + r/n)^{nt} \) 直接变换推导而来。
实例演示
假设本金 1,000 按月复利（n = 12），希望在 10 年内增长到 2,000。则年利率为 $$ r = 12 \times \left( (2000/1000)^{1/120} - 1 \right) = 12 \times \left( 2^{1/120} - 1 \right) \approx 0.06949 $$ 约合每年 6.95%。
常见问题
这里的利率是名义利率还是实际利率？它是名义年利率，每年复利 n 次，也就是 \( (1 + r/n)^{nt} \) 中所用的同一个 r。
为什么求时间时 A 必须大于 P？因为对数运算要求自变量为正数；如果 A 等于 P，所需时间就是零，而只有在 A 超过 P 且利率为正的情况下才会产生增长。
这个工具考虑了定期存入或手续费吗？没有。它只针对一笔一次性投入的本金建模，不包含追加投入、提取、税费或手续费。
