什么是展开式？
展开式（也叫展开记数法）是把一个数拆开，按照每个数字所在的位置——也就是数位——显示出它真正代表的大小。比如 4,572 这个数，与其当作一整块来看，用展开式可以写成 \(4 \times 1000 + 5 \times 100 + 7 \times 10 + 2\)，一眼就能看清十进制计数系统的结构。本计算器能把你输入的任意整数，用10的幂的形式转换成对应的展开式。
如何使用本计算器
在输入框中键入一个整数，工具会立即把它改写成各数位数值相加的算式。数字前面的0会被忽略，等于0的数位也不会出现在算式中，因为它们对结果没有任何贡献。计算结果会显示展开式表达式、原始数值、数字的位数，以及非零项的个数。
公式说明
对于一个由数字 \(d\) 组成的数，从右往左给每一位编号 \(p\)（最右边从0开始），这个数的大小就是每个数字乘以10的对应次幂之和：
$$\text{Number} = \sum_{i=0}^{n-1} d_i \times 10^{\,n-1-i}$$最右边的数字处在个位（\(10^0 = 1\)），往左一位是十位（\(10^1 = 10\)），再往左是百位（\(10^2 = 100\)），依此类推。
实例演算
以 3,406 为例。从右往左数位：6 在个位，0 在十位，4 在百位，3 在千位。它的展开式就是
$$3 \times 10^3 + 4 \times 10^2 + 6 = 3000 + 400 + 6 = 3406$$十位上的0被省略，因为 \(0 \times 10 = 0\)。
常见问题
为什么要省略0？ 任何一位上的0乘以10的幂都等于0，对总和毫无贡献，所以在展开式中会被略去。
小数怎么办？ 本版本只处理整数。小数的数位用负指数表示（十分位 = \(10^{-1}\)），原理上是同一个公式的延伸。
展开式和科学记数法是一回事吗？ 不是。科学记数法把一个数写成一个因数乘以单个10的幂，而展开式则是把每一个数位的数值都单独列出来。
