什么是展开式？
展开式是一种能清楚体现每个数位上数字真实大小的数字写法。它不是把 4567 当作一个紧凑的整体，而是将它拆开，写成"每个数字乘以它所在数位值"的和：4000 + 500 + 60 + 7。这种写法让数位（也就是个位、十位、百位、千位等）的含义一目了然，是小学数学中理解数的组成的一项基本功。
如何使用本计算器
在输入框中键入任意整数，计算器会立即给出两种展开式写法：一种是各数位值相加的形式（例如 4000 + 500 + 60 + 7），另一种是把"算式过程"写出来的乘法形式（例如 \(4 \times 1000 + 5 \times 100 + 6 \times 10 + 7 \times 1\)）。由于数字 0 对总和没有任何贡献，含 0 的数位会被自动省略。结果表格还会告诉你这个数共有多少位、以及有多少个非零项。
公式详解
任何整数都可以写成
$$N = \sum_{i} d_i \times 10^{\,p_i}$$其中 \(d_i\) 是某一位上的数字，\(p_i\) 是该位从右往左数的位置（从 0 开始计数）。最右边的个位对应的数位值是 \(10^0 = 1\)，往左一位是 \(10^1 = 10\)，再往左是 \(10^2 = 100\)，以此类推。把每个数字乘以它对应的数位值，再把所有结果相加，就能还原出原来的数字。
例题演示
以数字 3205 为例。从左到右的数字依次是 3、2、0、5，它们分别位于千位、百位、十位和个位。于是：
$$3 \times 1000 + 2 \times 100 + 0 \times 10 + 5 \times 1 = 3000 + 200 + 0 + 5$$去掉那个为 0 的项后，它的展开式就是 3000 + 200 + 5。
常见问题
为什么要省略为 0 的项？任何数位值乘以数字 0 都等于 0，对总和没有任何影响，因此为了书写清晰会把它省去。
支持小数吗？本计算器主要针对整数，暂不包含小数部分（十分位、百分位等）。
负数可以吗？支持负数——这种情况下展开式会用括号括起来，并在最前面加上一个负号。
