现金流终值计算器｜年金未来价值在线计算

结果

现金流终值

12,577.89

所有期满后的累计总价值

投入本金合计	10,000
累计利息收益	2,577.89

什么是现金流的终值？

现金流的终值，指的是一系列金额相等、间隔固定的付款，在计入复利之后，到未来某个时间点总共能积累到多少钱。这就是经典的普通年金计算，常用于储蓄计划、养老金缴款、偿债基金以及各类定投。这里假设每一笔付款都发生在每期的期末。

只需填写三个数值：每期的付款额（PMT）、每期赚取的利率（以百分比表示），以及总期数（$n$）。计算器会给出累积的终值，并拆分显示你实际投入了多少本金、又有多少来自利息收益。请务必让利率和期数保持同一频率——如果你按月缴款，就要用月利率，并以月份计算期数。

普通年金的终值公式为

$$FV = \text{PMT} \cdot \frac{\left(1 + r\right)^{\text{n}} - 1}{r}$$

其中 $r$ 是写成小数的每期利率（$5\% = 0.05$）。每一笔付款复利累积的时间长短各不相同，将这个等比数列求和，便得到上面这个简洁的闭式公式。当利率为零时，公式简化为 $FV = \text{PMT} \cdot n$，本工具会自动处理这种情况。

假设你在每年年末投入 1,000 美元，连续投入 10 年，年利率为 5%。则 $r = 0.05$，$n = 10$。

$$FV = 1000 \times \frac{1.05^{10} - 1}{0.05} = 1000 \times \frac{1.628895 - 1}{0.05} = 1000 \times 12.5779 \approx 12{,}577.89$$

你总共投入了 10,000 美元，因此约有 2,577.89 美元来自利息。

这里假设付款在每期期初还是期末？期末（即普通年金）。如果付款发生在期初（即期初年金 / 预付年金），只需将结果乘以 $(1 + r)$ 即可。

如果我的利率是 0% 怎么办？由于不产生任何利息，终值就等于每期付款额乘以期数。

可以按月缴款吗？当然可以——把年利率换算成月利率（除以 12），再以月份数作为 $n$ 即可。