Калькулятор будущей стоимости денежных потоков

Введите расчет

Платёж за период (PMT)

Ставка за период (%)

Число периодов (n)

Результатов

Будущая стоимость денежных потоков

12 577,89

итоговая сумма к концу всех периодов

Сумма взносов	10 000
Начисленные проценты	2 577,89

Что такое будущая стоимость денежных потоков?

Будущая стоимость денежных потоков показывает, во сколько превратится серия равных платежей, поступающих через одинаковые интервалы, к выбранному моменту в будущем — с учётом сложных процентов. Это классический расчёт обычного аннуитета, который применяют для накопительных планов, пенсионных взносов, фондов погашения и регулярных инвестиций, когда каждый платёж считается внесённым в конце каждого периода.

Каждый равный платёж нарастает с процентами до единой будущей стоимости в конце срока.

Как пользоваться калькулятором

Введите три значения: платёж за каждый период (PMT), процентную ставку за период и общее число периодов (n). Калькулятор покажет накопленную будущую стоимость, а также разбивку — сколько вы внесли сами и сколько принесли проценты. Следите, чтобы ставка и периоды совпадали по частоте: если вы платите ежемесячно, используйте месячную ставку и считайте месяцы.

Формула простыми словами

Будущая стоимость обычного аннуитета вычисляется так: $$FV = \text{PMT} \cdot \frac{\left(1 + r\right)^{\text{n}} - 1}{r} \qquad r = \frac{\text{Rate (\%)}}{100}$$ где \(r\) — ставка за период в виде десятичной дроби (5 % = 0,05). Каждый платёж работает и накапливает проценты разное время; сумма этой геометрической прогрессии и даёт компактную формулу выше. Если ставка равна нулю, формула упрощается до \(FV = \text{PMT} \times n\) — этот случай калькулятор обрабатывает автоматически.

Реклама

Формула умножает платёж на коэффициент роста аннуитета, зависящий от ставки r и числа периодов n.

Пример расчёта

Допустим, вы вкладываете 1000 $ в конце каждого года в течение 10 лет под 5 % годовых. Тогда \(r = 0{,}05\) и \(n = 10\). $$FV = 1000 \times \frac{1{,}05^{10} - 1}{0{,}05} = 1000 \times \frac{1{,}628895 - 1}{0{,}05} = 1000 \times 12{,}5779 \approx 12\,577{,}89\ \$$$ Сами вы внесли 10 000 $, значит около 2577,89 $ дали проценты.

Частые вопросы

Платежи учитываются в начале или в конце периода? В конце (обычный аннуитет). Для платежей в начале периода (аннуитет пренумерандо) умножьте результат на \((1 + r)\).

Что если ставка равна 0 %? Тогда будущая стоимость — это просто платёж, умноженный на число периодов, поскольку проценты не начисляются.

Можно ли считать ежемесячные взносы? Да — переведите годовую ставку в месячную (разделите на 12) и используйте число месяцев в качестве n.