Bu hesap makinesi ne işe yarar?
Standart bileşik faiz formülü \( A = P(1 + r/n)^{nt} \) şeklindedir. Burada A gelecekteki tutarı, P anaparayı, r yıllık nominal faiz oranını, n bir yıldaki faiz dönemi sayısını ve t yıl cinsinden süreyi ifade eder. Çoğu zaman bu değerlerden ikisini zaten bilir, eksik olanı merak edersiniz. Bu araç denklemi cebirsel olarak yeniden düzenleyerek ister gereken faiz oranını (r) ister süreyi (t) çözmenizi sağlar.
Nasıl kullanılır?
Önce faiz oranını mı yoksa süreyi mi hesaplamak istediğinizi seçin. Anaparayı (P) ve ulaşmak istediğiniz hedef tutarı (A) girin, ardından faizin yılda kaç kez bileşikleştiğini (n) belirleyin. Oran hesaplıyorsanız yıl cinsinden süreyi de girin. Süre hesaplıyorsanız yıllık oranı yüzde olarak yazın. Hesap makinesi bilinmeyen değeri size verir.
Formülün açıklaması
Oranı bulmak için A'yı P'ye bölün, sonucun (1/(nt)). dereceden kökünü alın, birden çıkarın ve n ile çarpın:
$$ r = n \left[ \left( \frac{A}{P} \right)^{\frac{1}{nt}} - 1 \right] $$Süreyi bulmak için doğal logaritma kullanın:
$$ t = \frac{\ln\!\left( \dfrac{A}{P} \right)}{n \, \ln\!\left( 1 + \dfrac{r}{n} \right)} $$Her iki formül de doğrudan \( A = P(1 + r/n)^{nt} \) denkleminin yeniden düzenlenmesiyle elde edilir.
Örnek hesaplama
Diyelim ki 1.000 birim, aylık bileşik faizle (n = 12) 10 yılda 2.000 birime çıkıyor. Oran şöyle hesaplanır:
$$ r = 12 \times \left( (2000/1000)^{\frac{1}{120}} - 1 \right) = 12 \times \left( 2^{\frac{1}{120}} - 1 \right) \approx 0{,}06949 $$yani yıllık yaklaşık %6,95.
Sık sorulan sorular
Bulunan oran nominal mi yoksa efektif mi? Bu, yılda n kez bileşikleştirilen yıllık nominal orandır; yani \( (1 + r/n)^{nt} \) ifadesindeki r ile aynıdır.
Süreyi çözmek için A neden P'den büyük olmalı? Logaritma yalnızca pozitif değerlerle çalışır. A, P'ye eşitse süre sıfır olur; büyüme ancak A, pozitif bir oranla P'yi aştığında gerçekleşir.
Mevduat veya ücretleri hesaba katıyor mu? Hayır. Bu araç, ek katkı, çekim, vergi veya ücret içermeyen tek seferlik bir ana parayı modeller.
