Qué hace esta calculadora
La fórmula clásica del interés compuesto es \( A = P(1 + r/n)^{nt} \), donde A es el monto final, P el capital inicial, r la tasa nominal anual, n el número de periodos de capitalización al año y t el número de años. Muchas veces ya conoces dos de los valores del crecimiento y solo te falta el tercero. Esta herramienta reordena la ecuación de forma algebraica para que puedas despejar tanto la tasa de interés necesaria (r) como el tiempo (t).
Cómo usarla
Primero elige si quieres calcular la tasa de interés o el tiempo. Introduce el capital inicial (P) y el monto final objetivo (A), y selecciona con qué frecuencia se capitaliza el interés cada año (n). Si vas a despejar la tasa, indica además el plazo en años. Si vas a despejar el tiempo, escribe la tasa anual en porcentaje. La calculadora te devuelve el valor que falta.
La fórmula explicada
Para despejar la tasa, divide A entre P, calcula la raíz de índice (1/(nt)), resta uno y multiplica por n: $$r = n \left[ \left( \frac{A}{P} \right)^{\frac{1}{nt}} - 1 \right]$$ Para despejar el tiempo se usan logaritmos naturales: $$t = \frac{\ln\!\left( \dfrac{A}{P} \right)}{n \, \ln\!\left( 1 + \dfrac{r}{n} \right)}$$ Ambas expresiones se obtienen directamente al reordenar \( A = P(1 + r/n)^{nt} \).
Ejemplo práctico
Supongamos que 1.000 crece hasta 2.000 con capitalización mensual (n = 12) a lo largo de 10 años. La tasa es $$r = 12 \times \left( (2000/1000)^{1/120} - 1 \right) = 12 \times \left( 2^{1/120} - 1 \right) \approx 0{,}06949,$$ es decir, alrededor del 6,95 % anual.
Preguntas frecuentes
¿La tasa es nominal o efectiva? Es la tasa nominal anual capitalizada n veces al año, la misma r que aparece en \( (1 + r/n)^{nt} \).
¿Por qué A debe ser mayor que P para despejar el tiempo? Los logaritmos solo admiten argumentos positivos; si A es igual a P el tiempo es cero, y el crecimiento solo se produce cuando A supera a P con una tasa positiva.
¿Tiene en cuenta aportaciones o comisiones? No: modela un único capital a tanto alzado, sin aportaciones, retiradas, impuestos ni comisiones.
