Lãi Kép Là Gì?
Lãi kép là phần lãi được tính trên cả số tiền gốc ban đầu lẫn phần lãi đã tích lũy từ những kỳ trước. Khác với lãi đơn vốn tăng theo đường thẳng, lãi kép tăng theo cấp số nhân — nghĩa là bạn "kiếm lãi trên cả tiền lãi". Đây chính là nền tảng của các tài khoản tiết kiệm, các khoản đầu tư và nhiều loại vay. Công cụ này là một công cụ toán học phổ quát, áp dụng được ở bất kỳ đâu; nó không tính đến thuế hay phí.
Cách Sử Dụng Công Cụ
Bạn nhập bốn giá trị: Tiền gốc (P) ban đầu, lãi suất hằng năm tính theo phần trăm, số lần ghép lãi mỗi năm (n) (1 = hằng năm, 4 = hằng quý, 12 = hằng tháng, 365 = hằng ngày), và thời gian tính bằng năm (t). Công cụ sẽ trả về giá trị tương lai A và tổng số tiền lãi thu được.
Giải Thích Công Thức
Công thức tính lãi kép như sau:
$$A = P\left(1 + \dfrac{r}{n}\right)^{nt}$$
Trong đó r là lãi suất hằng năm dưới dạng số thập phân (5% = 0,05). Lấy r chia cho n ta được lãi suất của mỗi kỳ, còn việc lũy thừa lên n·t phản ánh toàn bộ số kỳ ghép lãi trong suốt thời hạn. Lấy giá trị tương lai trừ đi tiền gốc sẽ ra số tiền lãi: \(I = A - P\).
Ví Dụ Cụ Thể
Giả sử bạn đầu tư 10.000 USD với lãi suất 5% ghép lãi hằng tháng trong 10 năm. Khi đó \(P = 10000\), \(r = 0{,}05\), \(n = 12\), \(t = 10\). Tính \((1 + 0{,}05/12) = 1{,}0041667\), rồi lũy thừa lên 120 \(\approx 1{,}647009\). Nhân với 10000 ta được \(A \approx 16{.}470{,}09\) USD, vậy số tiền lãi thu được khoảng 6.470,09 USD.
Câu Hỏi Thường Gặp
Ghép lãi càng thường xuyên thì lãi càng nhiều phải không? Đúng vậy — ghép lãi hằng ngày sinh lãi nhiều hơn một chút so với ghép lãi hằng năm, dù khoảng cách này thu hẹp dần khi tần suất tiến tới ghép lãi liên tục.
Nếu mỗi năm chỉ cộng lãi một lần thì sao? Bạn đặt \(n = 1\); khi đó công thức rút gọn thành \(A = P(1 + r)^{t}\).
Tôi có thể dùng công cụ này cho các khoản vay không? Có, nó cho thấy một khoản nợ phình to ra sao nếu không trả góp, nhưng nó không mô phỏng các khoản trả nợ định kỳ.
