Máy tính SOH CAH TOA là gì?
SOH CAH TOA là câu thần chú kinh điển giúp ghi nhớ ba tỉ số lượng giác cơ bản của tam giác vuông: Sin = cạnh Objết (đối) / cạnh Huyền, Cos = cạnh Akề / cạnh Huyền, và Tan = cạnh Ođối / cạnh Akề. Nói gọn theo cách quen thuộc ở Việt Nam: sin bằng đối chia huyền, cos bằng kề chia huyền, tan bằng đối chia kề. Công cụ này nhận vào hai cạnh góc vuông của tam giác (hai cạnh tạo nên góc 90°) và trả về ngay cạnh huyền, góc θ đối diện với cạnh bạn ký hiệu là "a", cùng cả ba tỉ số lượng giác.
Cách sử dụng
Hãy nhập độ dài cạnh đối (a) và cạnh kề (b) so với góc θ mà bạn muốn tính. Máy tính áp dụng định lý Pytago để tìm cạnh huyền, sau đó tính \(\sin\theta\), \(\cos\theta\), \(\tan\theta\) và quy đổi góc ra độ. Bạn có thể dùng bất kỳ đơn vị nào (cm, inch, m) miễn là cả hai cạnh dùng chung một đơn vị.
Giải thích công thức
Với tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a (cạnh đối) và b (cạnh kề): cạnh huyền được tính theo công thức $$c=\sqrt{a^2+b^2}.$$ Từ đó suy ra ngay các tỉ số: $$\sin\theta=\frac{a}{c},\quad \cos\theta=\frac{b}{c},\quad \tan\theta=\frac{a}{b}.$$ Bản thân góc được tính bằng $$\theta=\arctan\!\left(\frac{a}{b}\right),$$ kết quả biểu diễn theo độ.
Ví dụ minh họa
Hãy lấy tam giác 3-4-5 nổi tiếng với cạnh đối = 3 và cạnh kề = 4. Cạnh huyền là $$\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5.$$ Khi đó \(\sin\theta=\tfrac{3}{5}=0{,}6\); \(\cos\theta=\tfrac{4}{5}=0{,}8\) và \(\tan\theta=\tfrac{3}{4}=0{,}75\). Góc \(\theta=\arctan(3/4)\approx 36{,}87^\circ\).
Câu hỏi thường gặp
Cạnh nào là "cạnh đối"? Cạnh đối là cạnh góc vuông không tiếp giáp với góc θ; còn cạnh kề là cạnh góc vuông có chạm vào góc θ (không tính cạnh huyền).
Vì sao góc lại tính theo độ? Đơn vị độ trực quan nhất khi làm hình học; nếu cần chuyển sang radian, bạn chỉ việc nhân với \(\pi/180\).
Tôi có thể nhập cạnh huyền thay thế được không? Công cụ này xuất phát từ hai cạnh góc vuông. Nếu bạn biết một cạnh góc vuông và cạnh huyền, hãy lấy bình phương cạnh huyền trừ đi bình phương cạnh kia để tìm cạnh còn lại trước.
