Công Cụ Này Làm Gì
Công cụ này tính tổng các góc trong của mọi đa giác đơn dựa vào số cạnh của nó. Tổng các góc trong của một đa giác luôn là một con số cố định, chỉ phụ thuộc vào số cạnh — chứ không liên quan đến hình dạng hay kích thước. Bạn chỉ cần nhập số cạnh là có ngay kết quả tổng, kèm theo số đo của từng góc nếu đó là đa giác đều (các cạnh và các góc đều bằng nhau).
Công Thức
Tổng các góc trong được tính như sau:
$$S = (n - 2) \times 180^\circ$$
Trong đó \(n\) là số cạnh. Vì sao lại như vậy? Mọi đa giác lồi đều có thể chia thành \((n - 2)\) tam giác, mà tổng ba góc của mỗi tam giác bằng \(180^\circ\). Đối với đa giác đều, mỗi góc trong bằng \(S \div n\). Tổng các góc ngoài của mọi đa giác lồi luôn bằng \(360^\circ\), nên mỗi góc ngoài của đa giác đều bằng \(360^\circ \div n\).
Cách Sử Dụng
Nhập số cạnh (phải từ 3 trở lên) rồi xem kết quả. Ví dụ, hình ngũ giác có 5 cạnh.
Ví Dụ Minh Họa
Với hình lục giác, \(n = 6\). Tổng các góc trong $$= (6 - 2) \times 180 = 4 \times 180 = \mathbf{720^\circ}.$$ Nếu là lục giác đều, mỗi góc trong \(= 720 \div 6 = 120^\circ\), và mỗi góc ngoài \(= 360 \div 6 = 60^\circ\).
Câu Hỏi Thường Gặp
Có dùng được cho đa giác không đều không? Được — vì tổng chỉ phụ thuộc vào số cạnh. Tuy nhiên, các giá trị "từng góc" chỉ đúng khi đa giác là đa giác đều.
Còn hình tam giác thì sao? Với \(n = 3\), ta có \((3 - 2) \times 180 = 180^\circ\), chính là tổng ba góc quen thuộc của tam giác.
Vì sao tổng các góc ngoài luôn bằng 360°? Khi đi trọn một vòng quanh bất kỳ đa giác lồi nào, bạn quay đúng một vòng tròn đầy đủ, tổng cộng \(360^\circ\), bất kể đa giác có bao nhiêu cạnh.
