這個計算器能做什麼
這個工具會依據邊數，算出任意簡單多邊形的內角和。多邊形的內角總和永遠是一個固定值，而這個值只取決於它有幾條邊，與形狀大小完全無關。只要輸入邊數，就能立刻得到內角和；若是正多邊形（每條邊與每個角都相等），還會一併算出每個角的度數。
計算公式
內角和的公式如下：
$$S = (n - 2) \times 180^\circ$$
其中 \(n\) 代表邊數。原理是這樣的：任何凸多邊形都可以分割成（n − 2）個三角形，而每個三角形的內角和都是 \(180^\circ\)。對於正多邊形而言，每個內角等於 \(S \div n\)。此外，任何凸多邊形的外角和永遠是 \(360^\circ\)，所以正多邊形的每個外角就是 \(360^\circ \div n\)。
使用方式
輸入邊數（必須是 3 或以上），即可讀取結果。舉例來說，五邊形有 5 條邊。
實際範例
以六邊形為例，\(n = 6\)。內角和 $$= (6 - 2) \times 180 = 4 \times 180 = 720^\circ$$ 如果它是正六邊形，每個內角 \(= 720 \div 6 = 120^\circ\)，每個外角則為 \(360 \div 6 = 60^\circ\)。
常見問題
不規則多邊形也能用嗎？可以。「內角和」只取決於邊數，因此一樣適用。不過「每個角」的數值是假設多邊形為正多邊形時才成立。
那三角形呢？\(n = 3\) 時，\((3 - 2) \times 180 = 180^\circ\)，正是我們熟悉的三角形內角和。
為什麼外角和永遠是 360°？因為當你沿著任何凸多邊形繞行一圈，等於完整轉了一個圓，無論有幾條邊，轉動的總角度都是 \(360^\circ\)。
