这个计算器能做什么
本工具根据边数，计算任意简单多边形的内角和。一个多边形的内角加起来，总是等于一个固定的值，这个值只取决于它有多少条边，与形状或大小无关。只要输入边数，你就能立即得到内角总和；如果是正多边形（各边、各角都相等），还会给出每个角的度数。
计算公式
内角和的公式为：
$$S = (n - 2) \times 180^\circ$$其中 \(n\) 是边数。背后的道理很简单：任何凸多边形都可以分割成（n − 2）个三角形，而每个三角形的内角和都是 \(180^\circ\)。对于正多边形，每个内角等于 \(S \div n\)。此外，任何凸多边形的外角之和始终为 \(360^\circ\)，因此正多边形的每个外角就是 \(360^\circ \div n\)。
使用方法
输入边数（必须大于或等于 3），即可读取结果。例如，五边形有 5 条边。
实例演算
以六边形为例，\(n = 6\)。内角和 $$= (6 - 2) \times 180 = 4 \times 180 = 720^\circ$$ 如果它是正六边形，则每个内角 \(= 720 \div 6 = 120^\circ\)，每个外角 \(= 360 \div 6 = 60^\circ\)。
常见问题
这个公式适用于不规则多边形吗？适用——内角的总和只取决于边数。不过，"每个角"的度数是建立在多边形为正多边形的前提下的。
三角形怎么算？当 \(n = 3\) 时，\((3 - 2) \times 180 = 180^\circ\)，这正是我们熟悉的三角形内角和。
为什么外角之和总是 360°？沿着任意凸多边形走一圈，你正好转了一整圈，无论多边形有多少条边，转过的角度合计都是 \(360^\circ\)。
