Máy tính diện tích heptagon
Heptagon là một đa giác bảy cạnh với bảy góc. Một heptagon đều có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc trong đều bằng nhau. Công cụ tính toán này giúp bạn tính diện tích và các thuộc tính quan trọng khác của heptagon đều khi bạn biết độ dài cạnh.
Khi nào sử dụng máy tính diện tích heptagon
Công cụ tính toán này hữu ích trong nhiều tình huống:
- Thiết kế kiến trúc khi làm việc với cấu trúc hình heptagon hoặc các yếu tố thiết kế
- Các dự án xây dựng có liên quan đến hình dạng heptagon
- Mục đích giáo dục khi nghiên cứu hình học và đa giác đều
Cách tính các thuộc tính của heptagon
Đối với heptagon đều có độ dài cạnh s:
Diện tích: A = (7/4) × s² × cot(π/7)
Chu vi: P = 7 × s
Bán kính nội tiếp: r = (s/2) × cot(π/7)
Bán kính ngoại tiếp: R = (s/2) × csc(π/7)
Góc trung tâm: 360° ÷ 7 = 51,428°
Góc trong: (7-2) × 180° ÷ 7 = 128,571°
Bán kính nội tiếp là bán kính của đường tròn lớn nhất có thể được vẽ bên trong heptagon, trong khi bán kính ngoại tiếp là bán kính của đường tròn nhỏ nhất có thể chứa toàn bộ heptagon.
Ví dụ
Ví dụ 1: Tính diện tích và chu vi
Tìm diện tích và chu vi của heptagon đều có độ dài cạnh 10 cm.
| Thuộc tính | Công thức | Tính toán | Kết quả |
|---|---|---|---|
| Độ dài cạnh | Đã cho | - | 10 cm |
| Diện tích | (7/4) × s² × cot(π/7) | (7/4) × 10² × cot(π/7) | 273,64 cm² |
| Chu vi | 7 × s | 7 × 10 | 70 cm |
Ví dụ 2: Tìm bán kính nội tiếp và ngoại tiếp
Tính bán kính nội tiếp và ngoại tiếp của heptagon đều có độ dài cạnh 5 mét.
| Thuộc tính | Công thức | Tính toán | Kết quả |
|---|---|---|---|
| Độ dài cạnh | Đã cho | - | 5 m |
| Bán kính nội tiếp | (s/2) × cot(π/7) | (5/2) × cot(π/7) | 5,24 m |
| Bán kính ngoại tiếp | (s/2) × csc(π/7) | (5/2) × csc(π/7) | 5,77 m |
Ví dụ 3: Tính các góc
Xác định góc trung tâm và góc trong của heptagon đều.
| Thuộc tính | Công thức | Tính toán | Kết quả |
|---|---|---|---|
| Góc trung tâm | 360° ÷ 7 | 360 ÷ 7 | 51,43° |
| Góc trong | (7-2) × 180° ÷ 7 | 5 × 180 ÷ 7 | 128,57° |
Các công thức quan trọng cho heptagon đều
| Thuộc tính | Công thức | Mô tả |
|---|---|---|
| Diện tích | A = (7/4) × s² × cot(π/7) | Diện tích dựa trên độ dài cạnh |
| Chu vi | P = 7s | Tổng tất cả các cạnh |
| Bán kính nội tiếp | r = (s/2) × cot(π/7) | Bán kính đường tròn nội tiếp |
| Bán kính ngoại tiếp | R = (s/2) × csc(π/7) | Bán kính đường tròn ngoại tiếp |
| Diện tích từ bán kính nội tiếp | A = 7 × r² × tan(π/7) | Công thức diện tích thay thế |
| Diện tích từ bán kính ngoại tiếp | A = (7/2) × R² × sin(2π/7) | Công thức diện tích thay thế |
Để tính toán hình học bổ sung, bạn cũng có thể tìm thấy các máy tính này hữu ích: Máy tính diện tích tam giác, Máy tính diện tích hình vuông, Máy tính diện tích đa giác đều, hoặc Máy tính diện tích hình chữ nhật.