Máy tính diện tích hình quạt giúp bạn làm gì?
Hình quạt tròn chính là phần "miếng bánh" được giới hạn bởi hai bán kính và cung tròn nằm giữa chúng. Công cụ này tính diện tích miếng quạt đó chỉ từ hai giá trị: bán kính của hình tròn và góc ở tâm tính bằng độ. Ngoài diện tích hình quạt, máy tính còn cho bạn biết độ dài cung, diện tích cả hình tròn và hình quạt chiếm bao nhiêu phần trăm so với cả vòng tròn — nhờ vậy bạn có bức tranh đầy đủ chỉ trong một lần tính.
Các thông số bạn cần nhập
- Bán kính – khoảng cách từ tâm hình tròn ra tới mép, theo đơn vị tùy bạn chọn (cm, m, inch, v.v.).
- Góc ở tâm (độ) – góc tại tâm hình tròn mở ra để tạo thành miếng quạt, từ 0° đến 360°.
Giải thích công thức
Diện tích hình quạt được tính theo công thức:
$$A = \frac{\pi \times \text{Radius}^{2} \times \text{Angle}}{360}$$Ý tưởng rất đơn giản: một hình tròn đầy đủ có diện tích \(\pi r^{2}\) và trải đều trên 360°. Hình quạt chỉ là một phần của hình tròn đó, và phần này bằng \(\theta \div 360\). Lấy diện tích cả hình tròn nhân với tỉ lệ này là ra diện tích miếng quạt. Máy tính cũng tính thêm:
- Độ dài cung \(= 2 \times \pi \times r \times \theta \div 360\)
- Diện tích hình tròn \(= \pi \times r^{2}\)
- Tỉ lệ phần trăm hình quạt \(= (\theta \div 360) \times 100\)
Ví dụ minh họa
Giả sử bạn có bán kính bằng 10 và góc ở tâm là 90° (một phần tư hình tròn):
- Diện tích hình quạt \(= \pi \times 10^{2} \times 90 \div 360 = \pi \times 100 \times 0{,}25 \approx\) 78,54 đơn vị diện tích
- Độ dài cung \(= 2 \times \pi \times 10 \times 90 \div 360 \approx\) 15,71 đơn vị
- Diện tích cả hình tròn \(= \pi \times 10^{2} \approx\) 314,16 đơn vị diện tích
- Tỉ lệ phần trăm hình quạt \(= (90 \div 360) \times 100 =\) 25%
Miếng quạt này đúng bằng một phần tư hình tròn, và con số 25% đã xác nhận điều đó.
Câu hỏi thường gặp
Góc có bắt buộc phải tính bằng độ không? Có. Máy tính này yêu cầu góc ở tâm tính bằng độ rồi chia cho 360. Nếu góc của bạn đang ở đơn vị radian, hãy đổi sang độ trước (độ = radian × 180 ÷ π).
Kết quả có đơn vị gì? Tùy theo đơn vị bạn dùng cho bán kính. Nếu bán kính tính bằng mét thì diện tích hình quạt sẽ là mét vuông và độ dài cung là mét.
Nếu tôi nhập 360° thì sao? Khi đó hình quạt trở thành cả hình tròn, nên diện tích hình quạt bằng \(\pi r^{2}\) và tỉ lệ phần trăm hiển thị 100%.
