扇形面积计算器能做什么
扇形就是由两条半径和它们之间的弧线围成的"切片"形状，看起来很像一块切开的披萨。这个计算器只需两个数值就能求出这块切片的面积：圆的半径和以度为单位的圆心角。除了扇形面积，它还会同时给出弧长、整圆面积，以及该扇形占整个圆的百分比——一次计算，结果一目了然。
需要填写的数据
- 半径——从圆心到圆边的距离，单位可以任选（厘米、米、英寸等都行）。
- 圆心角（度）——位于圆心、张开后构成扇形的那个角，取值范围从 0° 到 360°。
公式详解
扇形面积采用如下关系式：
$$A = \frac{\pi \times \text{Radius}^{2} \times \text{Angle}}{360}$$道理其实很简单：整个圆的面积是 \(\pi r^{2}\)，对应 360°。扇形不过是整圆的一部分，所占比例就是 \(\theta \div 360\)。把整圆面积乘以这个比例，就得到了这块切片的面积。计算器还会一并算出：
- 弧长 = \(2 \times \pi \times r \times \theta \div 360\)
- 整圆面积 = \(\pi \times r^{2}\)
- 扇形占比 = \((\theta \div 360) \times 100\)
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实例演算
假设半径为 10，圆心角为 90°（也就是四分之一个圆）：
- 扇形面积 = $$\pi \times 10^{2} \times 90 \div 360 = \pi \times 100 \times 0.25 \approx 78.54$$ 平方单位
- 弧长 = $$2 \times \pi \times 10 \times 90 \div 360 \approx 15.71$$ 单位
- 整圆面积 = $$\pi \times 10^{2} \approx 314.16$$ 平方单位
- 扇形占比 = $$(90 \div 360) \times 100 = 25\%$$
这个扇形恰好是整圆的四分之一，25% 的结果也正好印证了这一点。
常见问题
圆心角一定要用"度"吗？ 是的。本计算器默认圆心角以度为单位，并除以 360。如果你手头的角度是弧度，请先换算（度 = 弧度 × 180 ÷ π）。
计算结果用什么单位？ 取决于你填入半径时所用的单位。如果半径用米，那么扇形面积就是平方米，弧长就是米。
如果输入 360° 会怎样？ 此时扇形就等于整个圆，扇形面积等于 \(\pi r^{2}\)，占比显示为 100%。
