什么是扇形面积？
扇形就像一块"切开的披萨"——它是由圆的两条半径和它们之间的圆弧所围成的区域。扇形面积是整个圆面积的一部分，而这个比例由圆心角的大小决定。本计算器只需输入半径和圆心角，即可瞬间算出扇形面积，圆心角支持角度（度）或弧度两种输入方式，同时还会给出对应的弧长。
如何使用本计算器
先输入圆的半径 \(r\)，再填入圆心角 \(\theta\)，并选择该角度采用"角度（度）"还是"弧度"。点击计算，即可看到以平方单位表示的扇形面积，以及弧长和分别用两种单位表示的圆心角。
公式详解
当圆心角以弧度表示时，面积为 $$A = \tfrac{1}{2}\,r^{2}\,\theta$$ 当圆心角以度表示时，扇形占整个圆面积 \(\pi r^{2}\) 的比例为 \(\theta/360\)，因此 $$A = \left(\frac{\theta}{360}\right) \times \pi r^{2}$$ 两个公式是等价的，因为 \(360°\) 正好等于 \(2\pi\) 弧度。对应的弧长为 $$L = r\,\theta$$（其中 \(\theta\) 以弧度计）。
实例演示
设半径为 5，圆心角为 90°。它占整个圆的比例是 \(90/360 = \tfrac{1}{4}\)。整个圆的面积为 \(\pi \times 5^{2} = 25\pi \approx 78.54\)，因此扇形面积为 $$78.54 / 4 \approx 19.635 \text{ 平方单位}$$ 弧长则为 \(5 \times (\pi/2) \approx 7.854\) 个单位。
常见问题
计算结果用什么单位？面积的单位是你为半径所选长度单位的平方（例如半径用厘米，面积就是平方厘米）。
可以输入大于 360° 的角度吗？可以。从物理上看，大于整圆的扇形相当于绕了不止一圈；但从数学上看，公式依然成立。
角度和弧度之间如何换算？把度数乘以 \(\pi/180\) 即可得到弧度，把弧度乘以 \(180/\pi\) 即可得到度数。
