扇形の面積とは？
扇形とは、円を「ケーキの一切れ」のように切り取った形のことで、2本の半径とその間の弧で囲まれた部分を指します。その面積は円全体の面積の一部にあたり、どれくらいの割合になるかは中心角の大きさによって決まります。この計算ツールを使えば、半径と中心角を入力するだけで扇形の面積を瞬時に算出できます。角度は度数法・弧度法（ラジアン）のどちらでも入力でき、弧の長さも同時に求められます。
このツールの使い方
まず円の半径 r を入力し、続いて中心角 θ を入力します。そのうえで、入力した角度が度数法（度）か弧度法（ラジアン）かを選んでください。「計算」ボタンを押すと、扇形の面積が平方単位で表示されるほか、弧の長さや、度・ラジアン両方で表した角度も確認できます。
公式の解説
角度がラジアンの場合、面積は次の式で求められます。
$$A = \frac{1}{2}\,r^{2}\,\theta$$角度が度数法の場合、扇形は円全体の面積 \(\pi r^{2}\) に対して \(\theta/360\) の割合を占めるので、次のようになります。
$$A = \frac{\theta}{360} \times \pi r^{2}$$360° は \(2\pi\) ラジアンに等しいため、この2つの式は同じ結果を表します。また、対応する弧の長さは \(L = r\theta\)（θ はラジアン）で計算できます。
計算例
半径が 5、中心角が 90° の場合を考えてみましょう。これは円全体に対して \(90/360 = \frac{1}{4}\) の割合にあたります。円全体の面積は \(\pi \times 5^{2} = 25\pi \approx 78.54\) なので、扇形の面積は \(78.54 \div 4 \approx\) 19.635 平方単位 となります。弧の長さは \(5 \times (\pi/2) \approx 7.854\) 単位です。
よくある質問
答えの単位は何になりますか？ 面積の単位は、半径に使った長さの単位の平方になります（例：半径を cm で入力すれば、面積は cm² になります）。
360° より大きい角度を入力できますか？ はい、入力できます。物理的には円を1周以上回り込むことになりますが、数学的には同じ公式がそのまま適用されます。
度とラジアンの変換方法は？ 度に \(\pi/180\) を掛けるとラジアンに、ラジアンに \(180/\pi\) を掛けると度に変換できます。
