扇形の面積計算ツールとは？
扇形（おうぎ形）とは、2本の半径とその間の弧で囲まれた、まるでピザのひと切れのような円の一部分のことです。このツールでは、円の半径と中心角（度数法）がわかっていれば、その扇形の面積を求められます。さらに、弧の長さも同時に計算します。
使い方
円の半径（\(r\)）と中心角（\(\theta\)）を度数で入力すると、扇形の面積が表示されます。中心角は0°（面積ゼロ）から360°（円全体）までの範囲で指定できます。長さの単位は何でも構いませんが、入力すべて同じ単位にそろえてください。面積はその単位の2乗で出力されます。
公式の解説
円全体の面積は\(\pi r^{2}\)で、360°に対応します。扇形は円全体のうち\(\theta/360\)の割合だけを占めるため、その面積は円全体の面積に同じ割合をかけたものになります。
$$A = \frac{\theta}{360} \times \pi \times r^{2}$$
弧の長さも同じ考え方で、円周\(2\pi r\)に割合をかけて求められます。$$L = \frac{\theta}{360} \times 2\pi r$$
計算例
たとえば \(r = 10\)、\(\theta = 90^{\circ}\) の場合を考えてみましょう。この扇形は円の4分の1にあたります。$$\text{面積} = \frac{90}{360} \times \pi \times 10^{2} = 0.25 \times \pi \times 100 = 25\pi \approx 78.54\ (\text{単位}^{2})$$。$$\text{弧の長さ} = \frac{90}{360} \times 2\pi \times 10 = 0.25 \times 62.832 \approx 15.71\ (\text{単位})$$となります。
よくある質問
角度がラジアンの場合は？ このツールは度数法（度）を前提としています。ラジアンから変換するには、まずラジアンに\(180/\pi\)をかけてください。あるいは、\(A = \tfrac{1}{2}r^{2}\theta\) で計算するラジアン対応の扇形計算ツールをお使いください。
中心角は360°を超えられますか？ 幾何学的には、扇形の中心角は360°（円全体）が上限です。それより大きな値は、円を1周以上回ることを意味するだけです。
計算結果の単位は？ 半径に使った単位の2乗になります。半径をセンチメートルで入力すれば、面積は平方センチメートル（cm²）で表示されます。
