この計算ツールでできること
このツールは、おなじみの円の面積の公式を「逆向き」に使うものです。通常は半径がわかっているときに \( A = \pi r^2 \) で面積を求めますが、ここでは面積がすでにわかっていて、そこから半径を逆算します。面積の式を変形すると \( r = \sqrt{\dfrac{A}{\pi}} \) になります。さらに、求めた半径から直径と円周も同時に計算して表示するので、その円の寸法をまとめてひと目で確認できます。
使い方
使っている単位の面積（平方センチメートル、平方インチ、平方メートルなど）をそのまま入力してください。返ってくる半径・直径・円周は、それに対応する長さの単位で表示されます。たとえば平方メートルで面積を入力すれば、半径はメートルで返ってきます。なお、面積は必ず正の数で入力してください。円の面積がゼロやマイナスになることはありません。
公式の解説
円の面積は \( A = \pi r^2 \) で表されます。半径について解くには、両辺を \( \pi \) で割って \( r^2 = \dfrac{A}{\pi} \) とし、さらに両辺の平方根をとると $$ r = \sqrt{\dfrac{A}{\pi}} $$ が得られます。円周率 \( \pi \)（パイ）はおよそ 3.14159 です。直径は半径の2倍（\( d = 2r \)）、円周は円のまわりの長さ（\( C = 2\pi r \)）で求められます。
計算例
たとえば、面積が 100 平方メートルの円形の庭があるとします。このとき $$ r = \sqrt{\dfrac{100}{3.14159}} = \sqrt{31.831} \approx 5.642 \text{ メートル} $$ となります。直径は \( 2 \times 5.642 \approx 11.284 \) メートル、円周は \( 2 \times \pi \times 5.642 \approx 35.449 \) メートルです。
よくある質問
どんな単位でも使えますか？ はい。半径は、面積に入力した平方単位に対応する長さの単位で表示されます。
0 やマイナスの面積を入力したらどうなりますか？ 半径は 0 と表示されます。実在する円の面積は必ず正の数だからです。
直径や円周はどうやって調べますか？ これらは自動で計算され、半径の結果の下に表示されます。
