面積から半径を求める計算ツールとは？
このツールは、おなじみの円の面積公式を「逆算」するものです。通常は半径から面積を \(A = \pi r^2\) で求めますが、面積はわかっているけれど半径を知りたい場合は、式を変形して \(r = \sqrt{A/\pi}\) を使います。本ツールはこの計算を一瞬で行い、さらに同じ円の直径と円周も表示します。
使い方
円の面積を好きな単位（平方センチメートル、平方インチ、平方メートルなど）で入力してください。半径・直径・円周は、対応する長さの単位で表示されます。たとえば面積を平方メートルで入力すれば、半径はメートルで返されます。
公式の解説
まず円の面積の式 \(A = \pi r^2\) から始めます。r を求めるには、両辺を \(\pi\) で割って \(r^2 = A/\pi\) とし、その両辺の平方根をとると次が得られます。
$$r = \sqrt{\dfrac{A}{\pi}}$$円周率 \(\pi\)（≈ 3.14159）は、円の円周と直径の比を表す定数です。
計算例
円の面積が 78.54 平方単位だとします。\(\pi\) で割ると次のようになります。
$$78.54 \div 3.14159 \approx 25.0$$25 の平方根は 5 なので、半径は 5 単位です。直径は \(2 \times 5 = 10\) 単位、円周は \(2 \times \pi \times 5 \approx 31.42\) 単位になります。
よくある質問
どんな単位が使えますか？ 一貫していればどんな単位でも使えます。面積が平方フィートなら、半径はフィートで返されます。
面積をゼロやマイナスにできますか？ いいえ。実在する円には正の面積が必要です。ゼロやマイナスの値を入力した場合はゼロが返されます。
結果はどのくらい正確ですか？ \(\pi\) を完全な精度で使用しているため、表示時の丸め処理の前の段階では小数点以下何桁にもわたって正確です。
