Что такое калькулятор радиуса по площади круга?
Этот инструмент решает привычную задачу о площади круга «в обратную сторону». Обычно мы находим площадь по радиусу через формулу \(S = \pi r^2\). Но когда площадь уже известна, а нужен радиус, формулу переворачивают и получают \(r = \sqrt{\dfrac{S}{\pi}}\). Калькулятор делает это мгновенно, а заодно показывает диаметр и длину окружности того же круга.
Как им пользоваться
Введите площадь круга в любых удобных единицах — квадратных сантиметрах, квадратных дюймах, квадратных метрах и так далее. Радиус, диаметр и длина окружности вернутся в соответствующих линейных единицах. Например, если вы указали площадь в квадратных метрах, радиус будет в метрах.
Разбор формулы
Отправная точка — площадь круга:
$$S = \pi r^2$$Чтобы выразить \(r\), разделим обе части на \(\pi\) и получим \(r^2 = \dfrac{S}{\pi}\), а затем извлечём квадратный корень:
$$r = \sqrt{\dfrac{S}{\pi}}$$Число «пи» (\(\pi \approx 3{,}14159\)) — это постоянное отношение длины окружности к её диаметру.
Пример расчёта
Допустим, площадь круга равна 78,54 квадратных единиц. Делим на \(\pi\):
$$\frac{78{,}54}{3{,}14159} \approx 25{,}0$$Квадратный корень из 25 равен 5, значит радиус составляет 5 единиц. Диаметр равен \(2 \times 5 = 10\) единиц, а длина окружности — \(2 \times \pi \times 5 \approx 31{,}42\) единицы.
Частые вопросы
В каких единицах он работает? В любых, лишь бы они были согласованы. Если площадь задана в квадратных футах, радиус вернётся в футах.
Может ли площадь быть нулём или отрицательной? Нет. Чтобы круг существовал, площадь должна быть положительной; при нуле или отрицательном значении результат будет равен нулю.
Насколько точен результат? Расчёт использует полное значение \(\pi\), поэтому результат точен до множества знаков после запятой — до того, как он округляется при выводе.
