Công cụ tính bán kính từ diện tích là gì?
Công cụ này hoạt động ngược lại với công thức tính diện tích hình tròn quen thuộc. Thông thường, bạn tính diện tích từ bán kính bằng công thức \(A = \pi r^2\). Nhưng khi đã biết diện tích và cần tìm bán kính, ta biến đổi công thức thành \(r = \sqrt{\frac{A}{\pi}}\). Công cụ này thực hiện phép tính đó ngay lập tức, đồng thời cho bạn biết cả đường kính và chu vi của hình tròn ấy.
Cách sử dụng
Nhập diện tích hình tròn theo đơn vị tùy ý (xăng-ti-mét vuông, inch vuông, mét vuông…). Bán kính, đường kính và chu vi sẽ được trả về theo đơn vị độ dài tương ứng. Ví dụ, nếu bạn nhập diện tích tính bằng mét vuông thì bán kính sẽ có đơn vị là mét.
Giải thích công thức
Bắt đầu từ công thức diện tích hình tròn: \(A = \pi r^2\). Để tách riêng \(r\), ta chia cả hai vế cho \(\pi\), được \(r^2 = \frac{A}{\pi}\), rồi lấy căn bậc hai của hai vế:
$$r = \sqrt{\frac{A}{\pi}}$$Số Pi (\(\pi \approx 3{,}14159\)) là hằng số biểu thị tỉ số giữa chu vi và đường kính của một hình tròn.
Ví dụ minh họa
Giả sử một hình tròn có diện tích 78,54 đơn vị vuông. Chia cho \(\pi\): \(78{,}54 / 3{,}14159 \approx 25{,}0\). Căn bậc hai của 25 là 5, vậy bán kính là 5 đơn vị. Đường kính bằng \(2 \times 5 = 10\) đơn vị, còn chu vi bằng \(2 \times \pi \times 5 \approx 31{,}42\) đơn vị.
Câu hỏi thường gặp
Công cụ dùng đơn vị nào? Bất kỳ đơn vị nào, miễn là nhất quán. Nếu diện tích tính bằng feet vuông thì bán kính sẽ trả về bằng feet.
Diện tích có thể bằng 0 hoặc âm không? Không. Diện tích phải là số dương thì hình tròn mới tồn tại thực sự; nếu nhập 0 hoặc số âm, kết quả trả về sẽ là 0.
Kết quả chính xác đến mức nào? Công cụ sử dụng giá trị \(\pi\) với độ chính xác đầy đủ, nên kết quả chính xác đến rất nhiều chữ số thập phân trước khi được làm tròn để hiển thị.
