ما هي حاسبة نصف القطر من المساحة؟
تعمل هذه الأداة في الاتجاه العكسي لقانون مساحة الدائرة المألوف. ففي الحالة المعتادة تحسب المساحة انطلاقًا من نصف القطر عبر القانون \(A = \pi r^2\). أما إذا كانت المساحة معلومة لديك وتريد إيجاد نصف القطر، فعليك إعادة ترتيب المعادلة لتصبح $$r = \sqrt{\dfrac{A}{\pi}}$$ تقوم هذه الحاسبة بذلك في لحظة، كما تعرض لك أيضًا قطر الدائرة ومحيطها.
طريقة الاستخدام
أدخل مساحة الدائرة بأي وحدة تناسبك (سنتيمتر مربع، بوصة مربعة، متر مربع، وما إلى ذلك). ستحصل على نصف القطر والقطر والمحيط بالوحدة الطولية المقابلة. فعلى سبيل المثال، إذا أدخلت مساحة مقيسة بالمتر المربع، فسيظهر نصف القطر بالمتر.
شرح القانون
ننطلق من قانون مساحة الدائرة: \(A = \pi r^2\). ولعزل \(r\)، نقسم الطرفين على \(\pi\) فنحصل على \(r^2 = \dfrac{A}{\pi}\)، ثم نأخذ الجذر التربيعي للطرفين لنصل إلى $$r = \sqrt{\dfrac{A}{\pi}}$$ أما باي (\(\pi \approx 3.14159\)) فهي النسبة الثابتة بين محيط الدائرة وقطرها.
مثال محلول
لنفترض أن مساحة دائرة تساوي 78.54 وحدة مربعة. نقسمها على \(\pi\): $$78.54 \div 3.14159 \approx 25.0$$ والجذر التربيعي للعدد 25 هو 5، إذن نصف القطر يساوي 5 وحدات. أما القطر فهو \(2 \times 5 = 10\) وحدات، والمحيط يساوي \(2 \times \pi \times 5 \approx 31.42\) وحدة.
الأسئلة الشائعة
ما الوحدات التي تستخدمها الحاسبة؟ أي وحدة متناسقة. فإذا كانت المساحة بالقدم المربع، فسيظهر نصف القطر بالقدم.
هل يمكن أن تكون المساحة صفرًا أو رقمًا سالبًا؟ لا. يجب أن تكون المساحة رقمًا موجبًا حتى توجد دائرة حقيقية؛ أما المدخلات الصفرية أو السالبة فتُرجِع القيمة صفرًا.
ما مدى دقة النتيجة؟ تستخدم الحاسبة قيمة \(\pi\) بأعلى دقة ممكنة، لذا تكون النتائج دقيقة إلى عدة منازل عشرية قبل التقريب عند العرض.
