什麼是「面積反推半徑計算器」？
這個工具是把大家熟悉的圓面積公式反過來運用。一般情況下，我們會用 \(A = \pi r^2\) 從半徑算出面積；但若你手邊已經知道面積，想反推半徑時，只要把公式重新整理成 \(r = \sqrt{\dfrac{A}{\pi}}\) 即可。本計算器會即時幫你完成這項運算，並同時顯示同一個圓的直徑與圓周長。
使用方式
輸入圓的面積即可，單位可自由選擇（平方公分、平方英吋、平方公尺等皆可）。計算出的半徑、直徑與圓周長會以對應的長度單位呈現。舉例來說，若你輸入的面積單位是平方公尺，那麼算出的半徑就會是公尺。
公式解析
我們從圓面積公式出發：\(A = \pi r^2\)。為了把 \(r\) 單獨求出來，先將等號兩邊同除以 \(\pi\)，得到 \(r^2 = \dfrac{A}{\pi}\)，再對兩邊開平方根，即得
$$r = \sqrt{\dfrac{A}{\pi}}$$其中圓周率 \(\pi\)（約等於 \(3.14159\)）是圓的周長與直徑之間固定不變的比值。
實例演算
假設某個圓的面積為 78.54 平方單位。先除以 \(\pi\)：\(78.54 / 3.14159 \approx 25.0\)；再對 25 開平方根得到 5，因此半徑為 5 單位。直徑為 \(2 \times 5 = 10\) 單位，圓周長則為 \(2 \times \pi \times 5 \approx 31.42\) 單位。
常見問題
可以使用哪些單位？任何一致的單位都可以。若面積以平方英呎輸入，算出的半徑就會是英呎。
面積可以是 0 或負數嗎？不行。要存在一個真實的圓，面積必須是正數；輸入 0 或負數時，結果會回傳 0。
計算結果準確嗎？本工具採用完整精度的 \(\pi\) 值進行運算，因此在顯示四捨五入之前，結果可精確到小數點後許多位。
