這個計算機能做什麼
本工具用來解經典的 SAS（兩邊夾角，side-angle-side）三角形問題：已知三角形的兩條邊以及這兩邊之間的夾角，運用餘弦定理求出第三邊的長度。除了第三邊之外，它還會一併算出三角形的周長與面積，讓你一次計算就能掌握整個三角形的完整資訊。
使用方法
輸入兩條已知邊 a 與 b，單位可自由選擇（公分、公尺、英吋皆可），只要前後一致即可。接著輸入夾角 C（以「度」為單位）——這是邊 a 與邊 b 相交所形成的角，也正好對著你想求的那一邊。按下計算，第三邊 c、周長與面積就會立即顯示出來。
公式解析
餘弦定理可視為畢氏定理在任意三角形上的推廣：
$$c = \sqrt{a^{2} + b^{2} - 2ab\cdot\cos C}$$
當 \(C = 90°\) 時，\(\cos C = 0\)，公式便簡化為 \(c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}\)，這正是畢氏定理。當 \(C\) 超過 90° 時，\(\cos C\) 變為負值，會使 \(c\) 變得更長；而當 \(C\) 趨近 0° 時，\(c\) 則會趨近 \(|a - b|\)。面積則用對應的公式計算：\(\text{面積} = \tfrac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot\sin C\)。
實例演算
假設 \(a = 5\)、\(b = 7\)，夾角 \(C = 60°\)。由於 \(\cos 60° = 0.5\)，因此 \(c^{2} = 25 + 49 - 2\cdot 5\cdot 7\cdot 0.5 = 74 - 35 = 39\)，得出 \(c = \sqrt{39} \approx 6.245\)。周長為 \(5 + 7 + 6.245 \approx 18.245\)，面積則為 \(\tfrac{1}{2}\cdot 5\cdot 7\cdot\sin 60° \approx 15.155\)。
常見問題
什麼是「夾角」？就是你輸入的兩條邊之間所形成的角。要求的未知邊永遠對著這個角。
夾角可以大於 90° 嗎？可以——餘弦定理適用於 0° 到 180° 之間的任何角度，鈍角三角形也沒問題。
單位會有影響嗎？兩條邊請使用相同的長度單位；計算結果會以該單位呈現，面積則為該單位的平方。
