這個計算機的功能
餘弦定理求角度計算機可在你已知三角形三個邊長的情況下，求出任一內角。只要輸入邊長 a、b、c，它就會算出角 C（也就是邊 c 所對的角），並同時以「度」與「弧度」兩種單位顯示結果。這其實是餘弦定理的逆向應用，適用於任何三角形——不論是銳角、直角還是鈍角三角形。
使用方式
輸入三個邊長即可。請特別注意：邊 c 必須是你想求的那個角「正對面」的邊，而邊 a 與 b 則是夾出該角的兩條邊。單位可以是任意長度單位（公分、公尺、英吋皆可），只要三邊使用同一種單位就好。若想求另一個角，只要重新排列輸入，把未知角所對的邊放到 c 的位置即可。
公式說明
餘弦定理的公式為 $$c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2ab\cdot\cos(C)$$ 把餘弦項解出來，可得 $$\cos(C) = \frac{a^{2} + b^{2} - c^{2}}{2ab}$$ 再取反餘弦（arccos）即可求出角度：$$C = \arccos\!\left(\frac{a^{2} + b^{2} - c^{2}}{2ab}\right)$$ 當 \(a^{2} + b^{2} = c^{2}\) 時，餘弦值為零，此時 \(C = 90°\)，正好回到我們熟悉的畢氏定理。
範例演算
以邊長 \(a = 5\)、\(b = 6\)、\(c = 7\) 的三角形為例：$$\cos(C) = \frac{25 + 36 - 49}{2\cdot 5\cdot 6} = \frac{12}{60} = 0.2$$ 接著 \(C = \arccos(0.2) \approx 1.36944\) 弧度 ≈ 78.46°。
常見問題
這個計算機求的是哪個角？是角 C，也就是邊 c 所對的角。只要調整輸入順序，就能求出其他任一角。
如果三邊根本無法組成三角形怎麼辦？若其中一邊比另外兩邊之和還長，餘弦值就會落在 \([-1, 1]\) 之外；此時計算機會自動把數值限制在合理範圍，讓結果仍可顯示，但這組輸入並不構成真正的三角形。
直角三角形也適用嗎？適用——當 \(a^{2} + b^{2} = c^{2}\) 時，你會得到剛好 90°。
