这个计算器有什么用
当你已知三角形的三条边长时，余弦定理求角计算器可以帮你求出其中任意一个内角。输入边 a、b、c 后，它会算出与边 c 相对的角 C，并同时给出度数和弧度两种结果。这其实是余弦定理的「逆用」，适用于任意三角形——无论是锐角、直角还是钝角三角形都能算。
使用方法
依次输入三条边长。注意：边 c 必须是你要求的那个角所对的边，而边 a 和 b 则是夹住该角的两条边。单位可以随意选用（厘米、米、英寸都行），只要三条边用的是同一种单位即可。如果想求另一个角，只需重新输入边长，把那个未知角所对的边放到 c 的位置即可。
公式详解
余弦定理的表达式为 \(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cdot\cos(C)\)。把余弦项解出来可得 \(\cos(C) = \dfrac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)，再取反余弦（arccos）就能得到角度：$$C = \arccos\!\left(\frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\right)$$特别地，当 \(a^2 + b^2 = c^2\) 时，余弦值为零，此时 \(C = 90°\)，这正好回到了我们熟悉的勾股定理。
实例演算
以 \(a = 5\)、\(b = 6\)、\(c = 7\) 的三角形为例：$$\cos(C) = \frac{25 + 36 - 49}{2\cdot 5\cdot 6} = \frac{12}{60} = 0.2$$于是 \(C = \arccos(0.2) \approx 1.36944\) 弧度 \(\approx\) 78.46°。
常见问题
这个计算器求的是哪个角？求的是角 C，也就是与边 c 相对的那个角。想求其他角，只要调整一下输入顺序即可。
如果三条边构不成三角形怎么办？如果某一条边比另外两边之和还长，算出的余弦值就会超出 \([-1, 1]\) 的范围；此时计算器会做截断处理以保证结果有效，但需要提醒你：这样的输入并不能构成真正的三角形。
直角三角形也能算吗？当然可以——当 \(a^2 + b^2 = c^2\) 时，结果会精确等于 90°。
