この計算機でできること
余弦定理 角度計算機は、三角形の3辺の長さがすべてわかっているときに、その内角を求めるツールです。辺a・b・cを入力すると、辺cの対角である角度Cを、度数法（°）とラジアンの両方で算出します。これは余弦定理を逆向きに使う計算で、鋭角・直角・鈍角のいずれの三角形にも対応しています。
使い方
3辺の長さを入力してください。求めたい角度の真向かいにある辺をcに、その角度を挟む2辺をaとbに入力するのがポイントです。単位はcm・m・インチなど何でも構いませんが、3辺すべてを同じ単位で揃えてください。別の角度を求めたいときは、その角度の対辺がcの位置に来るように辺を入れ替えて再入力するだけです。
公式の解説
余弦定理は \(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cdot\cos(C)\) で表されます。これをコサインについて解くと \(\cos(C) = \dfrac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\) となり、逆余弦（arccos）をとることで角度が求まります：
$$C = \arccos\!\left(\frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\right)$$
\(a^2 + b^2 = c^2\) のときはコサインが0になり、\(C = 90°\) となって、ちょうど三平方の定理（ピタゴラスの定理）が導かれます。
計算例
a = 5、b = 6、c = 7 の三角形の場合：
$$\cos(C) = \frac{25 + 36 - 49}{2\cdot 5\cdot 6} = \frac{12}{60} = 0.2$$
よって \(C = \arccos(0.2) \approx 1.36944\) ラジアン \(\approx\) 78.46° となります。
よくある質問
どの角度が求められますか？ 辺cの対角である角度Cです。入力する辺を入れ替えれば、他の角度も求められます。
三角形にならない辺を入力したらどうなりますか？ ある1辺が他の2辺の和より長い場合、コサインの値が [−1, 1] の範囲を外れます。この計算機では結果が有効になるよう値を範囲内に収めますが、その入力は実在する三角形ではありません。
直角三角形でも使えますか？ はい。\(a^2 + b^2 = c^2\) のときは、ちょうど90°が得られます。
