這個計算機的功能
當你已知三角形兩邊的長度，以及這兩邊之間的夾角（即「夾角」）時，本工具可以幫你算出未知第三邊的長度。這正是典型的「邊–角–邊（SAS）」情境，使用餘弦定理即可求解。計算機同時會回傳三角形的周長與面積。
使用方式
輸入兩個已知邊長 a 與 b，單位可自行選擇（公分、公尺、英吋皆可），只要前後一致即可。接著輸入夾角 C（以「度」為單位），也就是邊 a 與邊 b 相交處所形成的角。算出的結果 c 即為該夾角所對的邊。
公式解析
餘弦定理是畢氏定理的推廣：$$c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2ab\cos C$$當 \(C = 90°\) 時，\(\cos C = 0\)，公式便簡化為 \(a^{2} + b^{2} = c^{2}\)，正是畢氏定理。當夾角 C 越大，\(-2ab\cos C\) 這一項會使 c 變長；夾角為銳角時則會使 c 變短。面積則採用相對應的 SAS 公式 $$A = \tfrac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin C$$
範例演算
假設 \(a = 5\)、\(b = 7\)、\(C = 60°\)。則 \(\cos 60° = 0.5\)，因此 $$c^{2} = 25 + 49 - 2(5)(7)(0.5) = 74 - 35 = 39$$得 \(c = \sqrt{39} \approx 6.245\)。周長為 \(5 + 7 + 6.245 \approx 18.245\)，面積則為 \(\tfrac{1}{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot \sin 60° = 17.5 \times 0.8660 \approx 15.155\)。
常見問題
什麼是「夾角」？夾角就是位於你所輸入的兩邊之間的角，也就是 a 與 b 相交的頂點所形成的角。
C 可以是 90° 或更大嗎？可以。只要角度大於 0°、小於 180°，都能構成有效的三角形。當角度恰為 90° 時，結果就會回到畢氏定理。
為什麼用「度」而不用「弧度」？對大多數使用者來說，「度」更直覺好懂；計算機在套用餘弦函數前，會在內部自動換算成弧度。
