這個計算器的功能
當你已知三角形的兩邊長，以及這兩邊之間的夾角（即「夾角」）時，這個工具能幫你求出三角形的面積、周長與高。這正是經典的 SAS（邊－角－邊）情形。只要有兩邊加上它們所夾的角，整個三角形就完全確定了，因此其餘所有的量都能由此推算出來。本計算器不限定單位：兩邊輸入任何一致的長度單位即可，面積會以該單位的平方表示，而周長與高則沿用相同的長度單位。
使用方法
輸入邊長 \(a\) 與邊長 \(b\)（兩者都必須大於零），接著填入夾角，並選擇是以度還是弧度表示。要構成一個真正、不退化的三角形，夾角必須嚴格介於 0 到 180 度之間（弧度則為 0 到 \(\pi\) 之間）。按下計算後，即可看到面積 \(S\)、總周長 \(L\)、第三邊 \(c\)，以及以 \(a\) 為底所量得的高 \(h\)。
公式說明
面積採用 SAS 的正弦公式：$$S = \frac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot\sin(\theta)$$第三邊由餘弦定理求得，$$c = \sqrt{a^2 + b^2 - 2ab\cdot\cos(\theta)}$$而周長就是 \(L = a + b + c\)。落在底邊 \(a\) 上的高為 $$h = b\cdot\sin(\theta)$$這可由 \(S = \frac{1}{2}\cdot a\cdot h\) 推得。在進行任何三角運算之前，角度都會先換算成弧度；若是以度為單位，則乘以 \(\frac{\pi}{180}\)。
範例演算
當 \(a = 4\)、\(b = 5\)、\(\theta = 30\) 度時：\(\sin(30^\circ) = 0.5\)，\(\cos(30^\circ) = 0.8660254\)。面積 $$S = 0.5 \times 4 \times 5 \times 0.5 = 5$$第三邊 $$c = \sqrt{16 + 25 - 34.641016} = \sqrt{6.358984} = 2.521703$$因此周長 \(L = 4 + 5 + 2.521703 = 11.521703\)。高 \(h = 5 \times 0.5 = 2.5\)。
常見問題
為什麼夾角必須小於 180 度？ 在恰好為 0 或 180 度時，三角形會塌縮成一條直線，面積為零。只有介於兩者之間的值，才能構成真正的三角形。
高是以哪一邊為底量測的？ 報告中的高 \(h = b\cdot\sin(\theta)\) 是落在底邊 \(a\) 上的高。若以 \(b\) 為底，則對應的高為 \(a\cdot\sin(\theta)\)。
開根號會不會出錯？ 不會。\(a^2 + b^2 - 2ab\cdot\cos(\theta)\) 的值等於 \(c^2\)，永遠非負；極微小的負值捨入誤差會被歸零處理。
