這個計算器的功能
本工具運用正弦定理求出三角形的未知角度。只要你已知兩邊，以及其中一邊的對應角（也就是所謂的 SSA 已知條件），就能求出另一條已知邊所對應的角。無論是直角、銳角還是鈍角三角形都適用，計算結果以「度」為單位。
公式
正弦定理告訴我們：\(a / \sin A = b / \sin B\)。將公式重新整理以求出角 A，可得：
$$A = \arcsin\!\left(\frac{\text{Side }a \cdot \sin\!\left(\text{Angle }B\right)}{\text{Side }b}\right)$$
其中 \(a\) 是未知角 A 所對應的邊，而 \(b\) 與 \(B\) 則是一組互相對應、且已知的「邊與角」。
使用方法
請輸入邊 \(a\)（你想求的角所對應的那一邊）、邊 \(b\)，以及已知角 \(B\)（以度為單位）。計算器會先算出 \(\sin(A) = a \cdot \sin(B)/b\)，再取反正弦函數，得出角 A。若這個比值超過 1，代表這組數據無法構成三角形，因此數值會被限制在 90°。
實例演算
假設 \(a = 7\)、\(b = 10\)、\(B = 40°\)。則 $$\sin(A) = 7 \cdot \sin(40°) / 10 = 7 \cdot 0.642788 / 10 = 0.449951.$$取反正弦後得 \(A \approx 26.74°\)，這就是所求的未知角。
常見問題
為什麼可能會有兩個答案？在 SSA 的「模糊情況」中，\(A\) 與 \(180° - A\) 兩者都可能成立。本計算器回傳的是反正弦求得的銳角解；請自行確認鈍角的另一個解是否也符合你的三角形。
如果 sin(A) 大於 1 怎麼辦？這代表沒有任何三角形能滿足這組邊與角的數值，因此結果會被限制在 90°。
單位會影響結果嗎？因為計算只用到兩邊的比值，所以邊長可以使用任何一致的長度單位。但角度必須以「度」為單位輸入。
