Công cụ này dùng để làm gì
Công cụ này giúp bạn tìm một góc chưa biết của tam giác dựa trên định lý sin (còn gọi là định lý hàm số sin). Khi đã biết hai cạnh và một góc đối diện với một trong hai cạnh đó (trường hợp cạnh–cạnh–góc, viết tắt là SSA), bạn có thể tính được góc đối diện với cạnh còn lại. Công thức áp dụng cho mọi loại tam giác — vuông, nhọn hay tù — và làm việc với đơn vị độ.
Công thức
Định lý sin phát biểu rằng \( a / \sin A = b / \sin B \). Biến đổi để tìm góc A, ta được:
$$A = \arcsin\!\left(\frac{\text{Side }a \cdot \sin\!\left(\text{Angle }B\right)}{\text{Side }b}\right)$$
Trong đó, \(a\) là cạnh đối diện với góc A cần tìm, còn \(b\) và \(B\) là một cặp cạnh–góc đã biết và đối diện nhau.
Cách sử dụng
Nhập cạnh \(a\) (cạnh đối diện với góc bạn muốn tìm), cạnh \(b\), và góc đã biết \(B\) tính bằng độ. Công cụ sẽ tính \( \sin(A) = a\cdot\sin(B)/b \) rồi lấy hàm sin nghịch đảo để cho ra góc A. Nếu tỉ số này lớn hơn 1, không có tam giác nào tồn tại với các số đo đó, nên giá trị sẽ được giới hạn ở 90°.
Ví dụ minh họa
Giả sử a = 7, b = 10 và B = 40°. Khi đó $$\sin(A) = 7 \cdot \sin(40°) / 10 = 7 \cdot 0{,}642788 / 10 = 0{,}449951.$$ Lấy arcsin ta được A ≈ 26,74°. Đó chính là góc còn thiếu.
Câu hỏi thường gặp
Vì sao đôi khi có hai đáp án? Trong trường hợp SSA nhập nhằng, cả A và 180° − A đều có thể đúng. Công cụ này trả về nghiệm góc nhọn từ hàm arcsin; bạn nên kiểm tra xem nghiệm góc tù còn lại có phù hợp với tam giác của mình hay không.
Nếu sin(A) lớn hơn 1 thì sao? Không có tam giác nào thỏa mãn các giá trị cạnh và góc đó, nên kết quả được giới hạn ở 90°.
Đơn vị có quan trọng không? Các cạnh có thể dùng bất kỳ đơn vị độ dài nào, miễn là thống nhất, vì công thức chỉ dùng đến tỉ số giữa chúng. Riêng góc bắt buộc phải nhập bằng độ.
