這個計算器能做什麼
這個工具能連結受陽光照射物體的三個量：它的高度、所投射出的影子長度，以及太陽仰角（太陽高出地平線的角度）。只要給定其中任兩項，就能算出第三項。計算純屬幾何運算，適用於任何一致的單位──公尺、英尺或英吋皆可──而且在世界任何地方都成立。
使用方法
先選擇模式。若要求影子長度，請輸入物體高度與太陽仰角（以度為單位）。若要求太陽角度，則輸入物體高度與實際量得的影子長度。按下計算後，即可在標示處讀取結果。
公式解析
物體、它的影子與太陽光線會構成一個直角三角形。物體是垂直邊（高度 \(h\)），影子是水平邊（長度 \(L\)），而太陽仰角 \(\theta\) 則位於影子末端的頂點。由於 \(\tan(\theta) = \text{對邊} / \text{鄰邊} = h / L\)，我們可以重新整理，求出任一未知數：
$$L = \frac{h}{\tan(\theta)}$$ 以及 $$\theta = \arctan\!\left(\frac{h}{L}\right)$$。當太陽越來越低（\(\theta \to 0°\)）時，\(\tan(\theta)\) 會趨近於零，影子便會無限延伸──這正是為什麼影子在日出與日落時最長的原因。
實例演算
有一根 10 公尺高的旗桿，此時太陽高出地平線 30°。影子長度為 $$L = \frac{10}{\tan(30°)} = \frac{10}{0.57735} \approx 17.32 \text{ 公尺}$$。反過來計算：一根 10 公尺的旗桿若投下 17.32 公尺的影子，則 $$\theta = \arctan\!\left(\frac{10}{17.32}\right) = \arctan(0.5774) \approx 30°$$。
常見問題
單位會影響結果嗎？不會──只要高度與影子使用相同單位，答案就會以相同的單位呈現。角度則一律以度為單位。
為什麼角度必須介於 0° 與 90° 之間？仰角 0° 代表太陽位於地平線上（影子無限長），90° 則代表太陽正當頭頂（沒有影子）。超出這個範圍的數值並不符合實際的太陽仰角。
我可以用它來判斷太陽在天空中的高度嗎？可以。量測任一垂直物體與它的影子，再使用角度模式，就能得到當下的太陽仰角。
