Bu hesaplama aracı ne işe yarar?
Bu araç, güneş ışığı alan bir cisme ait üç büyüklüğü birbirine bağlar: cismin yüksekliği, oluşturduğu gölgenin uzunluğu ve güneşin yükseklik açısı (güneşin ufkun üzerinde ne kadar yüksekte olduğu). Bunlardan herhangi ikisini girin, araç üçüncüsünü hesaplasın. Tamamen geometriktir; metre, fit, inç gibi birbiriyle tutarlı her birimle çalışır ve dünyanın her yerinde geçerlidir.
Nasıl kullanılır?
Önce bir mod seçin. Gölge boyunu bulmak için cismin yüksekliğini ve güneşin derece cinsinden yükseklik açısını girin. Güneş açısını bulmak için ise cismin yüksekliğini ve ölçtüğünüz gölge uzunluğunu girin. Hesapla düğmesine basın ve vurgulanan sonucu okuyun.
Formülün açıklaması
Cisim, gölgesi ve güneş ışını birlikte bir dik üçgen oluşturur. Cisim dikey kenardır (yükseklik \(h\)), gölge yatay kenardır (uzunluk \(L\)) ve güneşin yükseklik açısı \(\theta\), gölgenin ucundaki köşede yer alır. \(\tan(\theta) = \text{karşı}/\text{komşu} = h / L\) olduğundan, bilinmeyenlerden herhangi birini elde etmek için formülü şu şekilde düzenleyebiliriz:
$$L = \frac{h}{\tan(\theta)}$$ ve $$\theta = \arctan\!\left(\frac{h}{L}\right)$$. Güneş alçaldıkça (\(\theta \to 0°\)), \(\tan(\theta)\) sıfıra doğru küçülür ve gölgeler sonsuza doğru uzar — bu yüzden gölgeler gün doğumu ve gün batımına yakın saatlerde en uzun halini alır.
Örnek hesaplama
10 m yüksekliğinde bir bayrak direği, güneş ufkun 30° üzerindeyken duruyor. Gölge uzunluğu $$L = \frac{10}{\tan(30°)} = \frac{10}{0{,}57735} \approx 17{,}32 \text{ m}$$ olur. Tersine çevirelim: 17,32 m gölge yapan 10 m'lik bir direk için $$\theta = \arctan\!\left(\frac{10}{17{,}32}\right) = \arctan(0{,}5774) \approx 30°$$ bulunur.
Sıkça Sorulan Sorular
Kullanılan birim önemli mi? Hayır — yükseklik ile gölge aynı birimi kullandığı sürece sonuç da aynı birimde çıkar. Açı ise her zaman derece cinsindendir.
Açı neden 0° ile 90° arasında olmalı? 0°'lik bir yükseklik açısı güneşin ufukta olduğu (sonsuz gölge), 90° ise tam tepede olduğu (gölge yok) anlamına gelir. Bu aralığın dışındaki değerler fiziksel olarak gerçek bir güneş yükseklik açısı değildir.
Bu aracı güneşin gökyüzündeki yüksekliğini bulmak için kullanabilir miyim? Evet. Herhangi bir dikey cismin ve gölgesinin ölçüsünü alın, ardından açı modunu kullanarak o anki güneş yükseklik açısını bulun.
