Что такое площадь круга?
Площадь круга — это размер двумерного пространства, ограниченного окружностью. Это одна из самых базовых величин в геометрии, которая нужна везде: от инженерных расчётов и строительства до выпечки и рукоделия. Наш калькулятор находит площадь по радиусу или диаметру, используя число пи (π ≈ 3,14159).
Как пользоваться калькулятором
Сначала выберите, что вы вводите — радиус (расстояние от центра до края) или диаметр (расстояние через центр от одного края до другого). Введите своё значение, и калькулятор тут же покажет площадь, а также радиус, диаметр и длину окружности для справки. Единицы измерения совпадают с теми, что вы указали при вводе: если вы ввели сантиметры, площадь будет в квадратных сантиметрах.
Разбираем формулу
Площадь круга вычисляется по формуле $$A = \pi r^2$$ где \(r\) — радиус, а \(\pi\) — математическая постоянная пи. Если вам известен только диаметр (\(d\)), сначала переведите его в радиус: \(r = d \div 2\), затем возведите в квадрат и умножьте на пи. Из-за возведения в квадрат площадь растёт очень быстро: удвоив радиус, вы увеличите площадь в четыре раза.
Пример расчёта
Допустим, у круглой клумбы радиус 5 метров. Подставим в формулу: $$A = \pi \times 5^2 = \pi \times 25 \approx 78{,}54 \text{ квадратных метра}$$ А если бы вы знали, что диаметр равен 10 метрам, то поделили бы его пополам и получили \(r = 5\) — итог тот же, около 78,54 м².
Часто задаваемые вопросы
Какое значение пи здесь используется? Калькулятор берёт \(\pi\) с максимальной точностью из математической библиотеки (\(\approx 3{,}141592653589793\)), чтобы результат был точным.
Можно ли ввести диаметр вместо радиуса? Да — просто выберите вариант «Диаметр», и калькулятор автоматически разделит его пополам.
В каких единицах получается результат? Площадь выражается в квадратных единицах той длины, которую вы ввели. Введёте дюймы — получите квадратные дюймы, введёте метры — квадратные метры.
