क्षेत्रफल से वृत्त की त्रिज्या निकालने वाला कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

वृत्त का क्षेत्रफल

परिणाम

त्रिज्या

5.6419

r = √(A / π)

व्यास	11.2838
परिधि	35.4491

यह कैलकुलेटर क्या करता है

यह टूल वृत्त के क्षेत्रफल के सामान्य सूत्र को उल्टा करके चलता है। आमतौर पर जब त्रिज्या पता हो, तो क्षेत्रफल \(A = \pi r^2\) से निकाला जाता है। लेकिन यहाँ आपको क्षेत्रफल पहले से पता है और आप उसी से त्रिज्या वापस निकालना चाहते हैं। इसी समीकरण को फिर से व्यवस्थित करने पर मिलता है $$r = \sqrt{\dfrac{A}{\pi}}$$ इतना ही नहीं, यह कैलकुलेटर त्रिज्या के साथ-साथ व्यास और परिधि भी बता देता है, ताकि वृत्त की पूरी ज्यामिति आपको एक ही जगह मिल जाए।

इसका इस्तेमाल कैसे करें

आप जिन भी वर्ग इकाइयों में काम कर रहे हों, उनमें वृत्त का क्षेत्रफल दर्ज करें (वर्ग सेंटीमीटर, वर्ग इंच, वर्ग मीटर आदि)। आपको त्रिज्या, व्यास और परिधि उसी से मेल खाती लंबाई की इकाई में मिलेंगे। उदाहरण के लिए, अगर आप क्षेत्रफल वर्ग मीटर में डालते हैं, तो त्रिज्या मीटर में आएगी। एक बात का ध्यान रखें — क्षेत्रफल हमेशा धनात्मक (positive) संख्या होनी चाहिए, क्योंकि किसी भी वृत्त का क्षेत्रफल शून्य या ऋणात्मक नहीं हो सकता।

सूत्र को समझें

वृत्त का क्षेत्रफल होता है \(A = \pi r^2\)। त्रिज्या को अलग करने के लिए दोनों तरफ को \(\pi\) से भाग दें, तो मिलेगा \(r^2 = \dfrac{A}{\pi}\), और फिर दोनों तरफ का वर्गमूल लेने पर मिलता है $$r = \sqrt{\dfrac{A}{\pi}}$$ यहाँ स्थिरांक \(\pi\) (पाई) का मान लगभग \(3.14159\) होता है। व्यास त्रिज्या का दोगुना होता है (\(d = 2r\)), और परिधि वृत्त के चारों ओर की दूरी होती है (\(C = 2\pi r\))।

त्रिज्या \(r\) को वृत्त के क्षेत्रफल \(A\) से \(r = \sqrt{\dfrac{A}{\pi}}\) द्वारा निकाला जाता है।

हल किया हुआ उदाहरण

मान लीजिए किसी गोल बगीचे का क्षेत्रफल 100 वर्ग मीटर है। तो $$r = \sqrt{\dfrac{100}{3.14159}} = \sqrt{31.831} \approx 5.642 \text{ मीटर}$$ व्यास होगा \(2 \times 5.642 \approx 11.284\) मीटर, और परिधि होगी \(2 \times \pi \times 5.642 \approx 35.449\) मीटर।

त्रिज्या से आप व्यास (\(2r\)) और परिधि (\(2\pi r\)) निकाल सकते हैं।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

क्या मैं कोई भी इकाई इस्तेमाल कर सकता हूँ? हाँ। आपने क्षेत्रफल के लिए जो वर्ग इकाई डाली है, त्रिज्या उसी से मेल खाती लंबाई की इकाई में मिलेगी।

अगर मैं 0 या ऋणात्मक क्षेत्रफल डाल दूँ तो क्या होगा? ऐसी स्थिति में त्रिज्या 0 दिखाई जाएगी, क्योंकि किसी वास्तविक वृत्त का क्षेत्रफल हमेशा धनात्मक होना चाहिए।

व्यास या परिधि कैसे पता करूँ? इनकी गणना अपने आप हो जाती है और ये त्रिज्या के परिणाम के ठीक नीचे दिखाई देते हैं।