Công cụ tính diện tích hình quạt từ độ dài cung là gì?
Hình quạt tròn là phần "miếng bánh" được giới hạn bởi hai bán kính và cung nằm giữa chúng. Cách tính diện tích hình quạt phổ biến nhất là dùng góc ở tâm, nhưng bạn cũng hoàn toàn có thể tính trực tiếp từ bán kính và độ dài cung. Công cụ này làm đúng điều đó: trả về diện tích hình quạt (theo đơn vị diện tích) ngay lập tức.
Cách sử dụng
Nhập bán kính \(r\) của đường tròn và độ dài cung \(s\) — tức chiều dài đoạn cong dọc theo mép đường tròn giới hạn hình quạt. Hai giá trị này phải cùng một đơn vị đo độ dài. Nhấn tính toán, công cụ sẽ trả về diện tích theo đơn vị đó bình phương.
Giải thích công thức
Diện tích được tính bằng:
$$A = \frac{1}{2} \times \text{Radius (r)} \times \text{Arc Length (s)}$$Công thức này bắt nguồn từ công thức diện tích hình quạt chuẩn \(A = \frac{1}{2} \cdot r^2 \cdot \theta\) (với \(\theta\) tính bằng radian) kết hợp với hệ thức độ dài cung \(s = r \cdot \theta\). Thay \(\theta = s / r\) vào ta được \(A = \frac{1}{2} \cdot r^2 \cdot (s / r) = \frac{1}{2} \cdot r \cdot s\). Góc bị triệt tiêu, nên bạn chỉ cần biết \(r\) và \(s\) là đủ.
Ví dụ minh họa
Giả sử một hình quạt có bán kính 5 đơn vị và độ dài cung 10 đơn vị. Khi đó $$A = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 10 = 25$$ đơn vị vuông. Nếu bán kính là 8 và độ dài cung là 6, diện tích sẽ là $$\frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 6 = 24$$ đơn vị vuông.
Câu hỏi thường gặp
Tôi có cần biết góc ở tâm không? Không. Phương pháp này hoàn toàn bỏ qua góc — bạn chỉ cần bán kính và độ dài cung.
Kết quả sử dụng đơn vị gì? Nếu bạn nhập theo centimet, diện tích sẽ tính bằng centimet vuông. Kết quả luôn là bình phương của đơn vị bạn đã chọn cho dữ liệu đầu vào.
Độ dài cung có thể vượt quá chu vi không? Về mặt vật lý là không — cung của một hình quạt không thể dài hơn toàn bộ đường tròn \((2\pi r)\). Nếu vượt quá, rất có thể bạn đã nhập giá trị cho hơn một vòng tròn đầy đủ.
