Công cụ này làm gì?
Công cụ giúp bạn tìm nhanh tổng các góc trong của bất kỳ đa giác đơn nào. Bạn chỉ cần nhập số cạnh (n), kết quả sẽ hiển thị tổng số đo các góc trong (tính bằng độ), kèm theo số đo của mỗi góc nếu đó là đa giác đều (tất cả các cạnh và các góc đều bằng nhau).
Công thức tính
Tổng các góc trong của một đa giác n cạnh được tính theo công thức:
$$\text{Tổng} = \left(n - 2\right) \times 180^{\circ}$$
Công thức này đúng vì bất kỳ đa giác nào cũng có thể chia thành \((n - 2)\) tam giác bằng cách kẻ các đường chéo từ một đỉnh, mà mỗi tam giác lại có tổng ba góc bằng \(180^{\circ}\). Đối với đa giác đều, số đo mỗi góc trong sẽ bằng tổng các góc chia cho \(n\).
Cách sử dụng
Hãy nhập số cạnh của đa giác — ví dụ 3 với tam giác, 4 với tứ giác, 5 với ngũ giác, 6 với lục giác, v.v. Giá trị này phải là số nguyên và ít nhất bằng 3, bởi một đa giác cần có tối thiểu ba cạnh.
Ví dụ minh họa
Với một lục giác (n = 6):
$$\text{Tổng} = (6 - 2) \times 180 = 4 \times 180 = 720^{\circ}$$Nếu lục giác này là lục giác đều, mỗi góc trong sẽ bằng \(720 \div 6 = 120^{\circ}\).
Câu hỏi thường gặp
Công thức có áp dụng cho đa giác không đều không? Có. Tổng các góc trong chỉ phụ thuộc vào số cạnh chứ không phụ thuộc vào hình dạng. Tuy nhiên, kết quả "số đo mỗi góc" thì chỉ đúng khi đa giác là đa giác đều.
Đa giác nhỏ nhất là hình gì? Đó là tam giác với 3 cạnh, có tổng các góc trong luôn bằng \(180^{\circ}\).
Còn đa giác lõm thì sao? Công thức vẫn đúng với mọi đa giác đơn (không tự cắt), bao gồm cả đa giác lõm.
