這個計算機能做什麼
只要知道直角三角形其中任意兩個元素，這個「直角三角形求解計算機」就能算出全部元素。此三角形的直角（90°）位於底邊 \(a\)（水平股）與高 \(h\)（垂直股）之間；斜邊 \(b\) 為傾斜的那一邊，而底角 \(\theta\) 則夾在底邊與斜邊之間。無論你提供的是哪一組數值，工具都會一次算出底邊、高、斜邊、底角與面積。本工具不限定單位：計算結果會沿用你輸入時所使用的單位。
使用方法
先從下拉選單中選擇一種輸入條件，例如「底邊與高」或「斜邊與角度」。接著只需填入該條件所要求的兩個數值，下方就會顯示完整解答。角度以「度」為單位輸入及顯示，有效範圍為 \(0\degree < \theta < 90\degree\)。所有長度與面積皆須為正數。
計算公式
運算核心建立在三組經典關係上。畢氏定理給出 $$b = \sqrt{a^2 + h^2}$$ 三角函數則把角度與各邊連結起來：$$h = a\cdot\tan\theta = b\cdot\sin\theta, \quad a = b\cdot\cos\theta$$ 面積為 $$S = \tfrac{1}{2}\cdot a\cdot h = \tfrac{1}{4}\cdot b^2\cdot\sin 2\theta$$ 計算機會先從你提供的有效數值組還原出兩股，再以畢氏定理求斜邊、以反正切求角度，最後算出面積。
實例演算
選擇「底邊與高」，並輸入底邊 = 3、高 = 4。則 $$b = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{25} = 5$$ $$\theta = \arctan(4/3) = 53.130102\degree$$ 面積 $$S = \tfrac{1}{2}\cdot 3\cdot 4 = 6$$ 這正是大家熟知的 3-4-5 直角三角形。
常見問題
為什麼「底邊與斜邊」有時會出現錯誤？斜邊必須比底邊長，否則 \(b^2 - a^2\) 會是負值，這樣的三角形實際上並不存在。
為什麼「面積與斜邊」可能算不出來？當斜邊固定時，可能的最大面積為 \(\tfrac{1}{4}\cdot b^2\)（即 45° 的等腰直角三角形）。若你輸入的面積超過此值，\(4S/b^2 > 1\)，便沒有對應的實際三角形。
會用到什麼單位？任何一致的長度單位皆可，面積則為該單位的平方。本計算機不會在不同單位制之間做換算，因此結果會與你輸入的單位完全一致。
