直角三角形の面積計算ツールとは？
直角三角形とは、1つの角が90°になっている三角形のことです。その直角をはさむ2辺を「直角をはさむ辺（脚）」と呼び（aとb）、直角の向かい側にある最も長い辺を斜辺といいます。2つの辺は互いに垂直なので、一方を底辺、もう一方を高さとみなすことができ、面積は単純にその積の半分になります。このツールでは、2辺の長さから面積を計算し、あわせて斜辺と周の長さも表示します。
使い方
直角をはさむ2辺a・bの長さを入力します。単位はcm・m・インチなど、どれでも構いませんが、両方の辺で同じ単位にそろえてください。結果はその単位の2乗で面積が表示されます。さらに、斜辺の長さと三角形全体の周の長さもまとめて確認できます。
計算式の解説
三角形の面積の一般的な公式は、\(A = \frac{1}{2} \times \text{底辺} \times \text{高さ}\) です。直角三角形では2辺が垂直に交わっているため、その2辺がそのまま底辺と高さになります。
$$A = \frac{1}{2} \times a \times b$$
斜辺はピタゴラスの定理から \(c = \sqrt{a^2 + b^2}\) で求められ、周の長さは \(a + b + c\) となります。
計算例
たとえば a = 3、b = 4 の場合、面積は \(\frac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6\) 平方単位 です。斜辺は \(\sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{25} = 5\) となり、周の長さは \(3 + 4 + 5 = 12\) になります。
よくある質問（FAQ）
面積を求めるのに斜辺は必要ですか？ いいえ、必要ありません。2辺が垂直に交わっているため、面積は直角をはさむ2辺だけで決まります。
どんな単位を使えばよいですか？ 両方の辺を同じ単位にそろえれば、どんな単位でも使えます。面積はその単位の2乗で求められます。
直角でない三角形にも使えますか？ いいえ。この公式は与えられた2辺が垂直であることを前提としています。それ以外の三角形では「底辺 × 高さ ÷ 2」やヘロンの公式を使ってください。
