Что это за калькулятор?
У прямоугольного треугольника один угол равен 90°. Две стороны, которые сходятся в этом прямом угле, называются катетами (a и b), а самая длинная сторона напротив прямого угла — гипотенузой. Поскольку катеты перпендикулярны друг другу, один из них играет роль основания, а второй — высоты, поэтому площадь равна попросту половине их произведения. Этот калькулятор вычисляет площадь по двум катетам, а заодно показывает гипотенузу и периметр.
Как пользоваться
Введите длины двух катетов — a и b — в любых одинаковых единицах измерения (см, м, дюймы и т. д.). Результат будет получен в этих же единицах в квадрате. Для удобства калькулятор сразу выдаёт также гипотенузу и полный периметр.
Разбираем формулу
Общая формула площади треугольника: \(A = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}\). В прямоугольном треугольнике катеты перпендикулярны, поэтому они уже являются основанием и высотой:
$$A = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$$
Гипотенуза находится по теореме Пифагора: \(c = \sqrt{a^2 + b^2}\), а периметр равен \(a + b + c\).
Пример расчёта
Пусть \(a = 3\) и \(b = 4\). Тогда площадь равна $$\frac{1}{2} \times 3 \times 4 = \textbf{6 квадратных единиц}.$$ Гипотенуза составит \(\sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{25} = 5\), а периметр — \(3 + 4 + 5 = 12\).
Частые вопросы
Нужна ли гипотенуза, чтобы найти площадь? Нет. Площадь зависит только от двух катетов, ведь они перпендикулярны друг другу.
Какие единицы использовать? Подойдут любые — главное, чтобы оба катета были выражены в одинаковых единицах. Площадь получится в этих единицах в квадрате.
Подходит ли это для непрямоугольного треугольника? Нет. Формула работает только когда две заданные стороны перпендикулярны. Для других треугольников используйте основание × высоту ÷ 2 или формулу Герона.
