직각삼각형 넓이 계산기

계산 입력

직각변 a

직각변 b

결과

직각삼각형 넓이

6

제곱 단위

빗변	5
둘레	12

직각삼각형 넓이 계산기란?

직각삼각형은 한 각이 90°인 삼각형입니다. 이 직각을 끼고 만나는 두 변을 직각변(다리, a와 b)이라 하고, 직각의 맞은편에 있는 가장 긴 변을 빗변이라고 부릅니다. 두 직각변은 서로 수직이기 때문에 하나가 밑변, 다른 하나가 높이 역할을 하며, 따라서 넓이는 두 변을 곱한 값의 절반으로 간단히 구할 수 있습니다. 이 계산기는 두 직각변으로 넓이를 계산하고, 빗변 길이와 둘레까지 함께 알려줍니다.

사용 방법

두 직각변 a와 b의 길이를 같은 단위(cm, m, 인치 등)로 입력하세요. 결과는 입력한 단위의 제곱으로 넓이가 표시됩니다. 또한 빗변 길이와 전체 둘레도 함께 제공되어 편리합니다.

공식 풀이

일반적인 삼각형의 넓이는 \(A = \frac{1}{2} \times \text{밑변} \times \text{높이}\)입니다. 직각삼각형에서는 두 직각변이 서로 수직이므로 이미 밑변과 높이를 이루고 있습니다.

$$A = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$$

빗변은 피타고라스 정리에 따라 \(c = \sqrt{a^2 + b^2}\)로 구하고, 둘레는 \(a + b + c\)입니다.

직각삼각형: 수직인 두 변 a와 b가 밑변과 높이를 이룹니다.

예제로 알아보기

\(a = 3\), \(b = 4\)라고 가정해 봅시다. 넓이는 $$\frac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6 \text{ 제곱 단위}$$입니다. 빗변은 \(\sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{25} = 5\)이고, 둘레는 \(3 + 4 + 5 = 12\)가 됩니다.

넓이가 절반인 이유: 직각삼각형은 a×b 직사각형의 정확히 절반입니다.

자주 묻는 질문

넓이를 구하려면 빗변이 꼭 필요한가요? 아닙니다. 두 직각변은 서로 수직이므로 넓이는 두 변의 길이만으로 구할 수 있습니다.

어떤 단위를 사용해야 하나요? 두 직각변이 같은 단위이기만 하면 어떤 단위든 괜찮습니다. 넓이는 그 단위의 제곱으로 나옵니다.

직각이 아닌 삼각형에도 쓸 수 있나요? 아닙니다. 이 공식은 입력한 두 변이 서로 수직임을 전제로 합니다. 다른 삼각형은 \(\text{밑변} \times \text{높이} \div 2\) 공식이나 헤론의 공식을 사용하세요.