ما هي حاسبة مساحة المثلث القائم؟
المثلث القائم الزاوية هو مثلث تبلغ إحدى زواياه 90°. ويُطلق على الضلعين اللذين يلتقيان عند هذه الزاوية القائمة اسم الضلعين القائمين (أ و ب)، أما الضلع الأطول المقابل للزاوية القائمة فيُسمى الوتر. وبما أن الضلعين القائمين متعامدان، فإن أحدهما يعمل كقاعدة والآخر كارتفاع، ومن ثم تساوي المساحة ببساطة نصف حاصل ضربهما. تحسب هذه الأداة المساحة من الضلعين القائمين، كما توفر لك قيمة الوتر والمحيط.
طريقة الاستخدام
أدخل طولَي الضلعين القائمين أ وب بأي وحدة قياس موحّدة (سنتيمتر، متر، بوصة، وما إلى ذلك). تظهر النتيجة على شكل مساحة بالوحدة نفسها مربّعة. كما تمنحك الأداة قيمة الوتر والمحيط الكامل لمزيد من الفائدة.
شرح القانون
القانون العام لمساحة أي مثلث هو: المساحة = ½ × القاعدة × الارتفاع. وفي المثلث القائم الزاوية يكون الضلعان القائمان متعامدين، فيشكّلان بذلك القاعدة والارتفاع مباشرة:
$$A = \frac{1}{2} \times \text{أ} \times \text{ب}$$أما الوتر فيُحسب من نظرية فيثاغورس: \(ج = \sqrt{أ^2 + ب^2}\)، بينما المحيط يساوي \(أ + ب + ج\).
مثال محلول
لنفترض أن أ = 3 وب = 4. تكون المساحة \(= \frac{1}{2} \times 3 \times 4 =\) 6 وحدات مربعة. والوتر \(= \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{25} = 5\)، أما المحيط فيساوي \(3 + 4 + 5 = 12\).
الأسئلة الشائعة
هل أحتاج إلى الوتر لحساب المساحة؟ لا. تعتمد المساحة على الضلعين القائمين فقط لأنهما متعامدان.
ما الوحدات التي ينبغي أن أستخدمها؟ أي وحدة تفي بالغرض، شرط أن يُقاس الضلعان بالوحدة نفسها. وتظهر المساحة بهذه الوحدة مربّعة.
هل يمكنني استخدامها لمثلث غير قائم الزاوية؟ لا. يعتمد هذا القانون على تعامد الضلعين المُعطَيين. أما المثلثات الأخرى فاستخدم لها القانون القاعدة × الارتفاع ÷ 2 أو قانون هيرون.
