Qué hace esta calculadora
Esta herramienta te dice si tres longitudes de lados forman un triángulo rectángulo, es decir, un triángulo que contiene un ángulo de 90°. Para ello aplica el teorema de Pitágoras, según el cual en un triángulo rectángulo el cuadrado del lado más largo (la hipotenusa) es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados. La calculadora detecta automáticamente cuál es el lado más largo, así que puedes introducir tus medidas en el orden que quieras.
Cómo usarla
Escribe las tres longitudes en las casillas marcadas como a, b y c. Las unidades no importan, siempre que las tres estén expresadas en la misma. Pulsa calcular y obtendrás un veredicto claro de Sí/No junto con los datos del cálculo: la hipotenusa detectada, la suma de los cuadrados de los dos lados menores, el cuadrado de la hipotenusa y la diferencia entre ambos valores.
La fórmula explicada
El teorema de Pitágoras se expresa como $$\text{a}^{2} + \text{b}^{2} = \text{c}^{2}$$ donde c es la hipotenusa (siempre el lado más largo) y a y b son los dos catetos. Si los dos resultados coinciden exactamente, el ángulo opuesto al lado más largo mide justo 90° y el triángulo es rectángulo. Si \(\text{a}^{2} + \text{b}^{2}\) es mayor que \(\text{c}^{2}\), el triángulo es acutángulo; si es menor, el triángulo es obtusángulo.
Ejemplo resuelto
Tomemos los lados 3, 4 y 5. El lado más largo es 5, por lo que \(\text{c} = 5\). Calculamos los catetos: $$3^{2} + 4^{2} = 9 + 16 = 25$$ Calculamos la hipotenusa: $$5^{2} = 25$$ Como \(25 = 25\), la diferencia es 0: se trata de un triángulo rectángulo. La conocida terna 3-4-5 es el conjunto más pequeño de números enteros que cumple esta condición.
Preguntas frecuentes
¿Importa el orden de los lados? No. La calculadora identifica el valor mayor y lo trata automáticamente como hipotenusa.
¿Por qué un triángulo «perfecto» puede mostrar una diferencia pequeña distinta de cero? Los valores redondeados o medidos (como 1,41 en lugar de \(\sqrt{2}\)) no cumplen la ecuación de forma exacta. Por eso se aplica una pequeña tolerancia, de modo que los casos casi perfectos siguen reconociéndose como triángulos rectángulos.
¿Y si \(\text{a}^{2} + \text{b}^{2} \neq \text{c}^{2}\)? Entonces el triángulo no es rectángulo: será acutángulo (si la suma es mayor) u obtusángulo (si la suma es menor).
