Bu hesaplama aracı ne işe yarar?
Bu araç, verilen üç kenar uzunluğunun bir dik üçgen oluşturup oluşturmadığını söyler; yani 90°'lik bir açı içeren bir üçgen olup olmadığını. Hesaplamada Pisagor teoremi kullanılır: Bir dik üçgende en uzun kenarın (hipotenüs) karesi, diğer iki kenarın karelerinin toplamına eşittir. Araç en uzun kenarı otomatik olarak belirlediği için ölçülerinizi istediğiniz sırayla girebilirsiniz.
Nasıl kullanılır?
Üç kenar uzunluğunu a, b ve c etiketli kutulara girin. Üçü de aynı birimde olduğu sürece hangi birimi kullandığınız önemli değildir. Hesapla'ya tıkladığınızda net bir Evet/Hayır sonucu ile birlikte temel değerleri görürsünüz: belirlenen hipotenüs, iki kısa kenarın kareleri toplamı, hipotenüsün karesi ve aralarındaki fark.
Formülün açıklaması
Pisagor teoremi \(a^{2} + b^{2} = c^{2}\) şeklinde yazılır. Burada c hipotenüstür (her zaman en uzun kenar), a ve b ise iki dik kenardır. İki taraf birbirine tam olarak eşitse, en uzun kenarın karşısındaki açı tam 90°'dir ve üçgen dik açılıdır. \(a^{2} + b^{2}\) değeri \(c^{2}\)'den büyükse üçgen dar açılı, küçükse geniş açılıdır.
$$\text{Dik üçgen} \iff \text{kenar}_1^{2} + \text{kenar}_2^{2} = \text{hip}^{2}, \quad \text{burada hip} = \max\left(\text{a},\, \text{b},\, \text{c}\right)$$
Örnek çözüm
3, 4 ve 5 kenarlarını ele alalım. En uzun kenar 5 olduğundan \(c = 5\)'tir. Dik kenarları hesaplayalım: $$3^{2} + 4^{2} = 9 + 16 = 25.$$ Hipotenüsü hesaplayalım: $$5^{2} = 25.$$ \(25 = 25\) olduğundan fark 0'dır; yani bu bir dik üçgendir. Bilindik 3-4-5 üçlüsü, bunu sağlayan en küçük tam sayı kümesidir.
Sıkça Sorulan Sorular
Kenarların sırası önemli mi? Hayır. Araç en büyük değeri bulup otomatik olarak hipotenüs kabul eder.
"Kusursuz" bir üçgen neden sıfırdan farklı küçük bir fark gösterebilir? Yuvarlanmış veya ölçülmüş değerler (\(\sqrt{2}\) yerine 1,41 gibi) denklemi tam olarak sağlamaz. Küçük bir tolerans uygulandığı için neredeyse kusursuz durumlar yine de dik üçgen olarak okunur.
\(a^{2} + b^{2} \neq c^{2}\) ise ne olur? Üçgen dik açılı değildir; ya dar açılıdır (toplam büyükse) ya da geniş açılıdır (toplam küçükse).
