Dik Üçgen Açı Hesaplama Aracı

Hesaplamaya Girin

Karşı kenar (a)

Komşu kenar (b)

Hipotenüs (c)

Herhangi iki kenarı girin. Açı, a kenarının karşısındaki köşede (komşu kenar ile hipotenüs arasında) ölçülür.

Sonuç

Açı (θ)

36,8699°

derece

Açı (radyan)	0,643501
Diğer dar açı	53,1301°
Kullanılan yöntem	arctan(opposite / adjacent)

Bu hesap makinesi ne işe yarar?

Dik Üçgen Açı Hesaplama Aracı, üç kenardan herhangi ikisini bildiğinizde bir dik üçgenin dar açısını bulur. Dik üçgenin bir açısı 90°'dir; geriye kalan iki açı ise dardır ve toplamları her zaman 90° eder. Karşı dik kenar, komşu dik kenar veya hipotenüsten herhangi ikisini girdiğinizde bu araç açıyı hem derece hem radyan cinsinden verir; üstelik tümler (diğer dar) açıyı da gösterir.

Nasıl kullanılır?

Kenarları, bulmak istediğiniz \(\theta\) açısına göre adlandırın: karşı kenar \(\theta\)'nın tam karşısındadır, komşu kenar \(\theta\)'ya değer (ve hipotenüs değildir), hipotenüs ise dik açının karşısındaki en uzun kenardır. Bu değerlerden ikisini girip üçüncüsünü boş bırakın. Hesap makinesi, girdiğiniz kenarlara göre doğru ters trigonometrik fonksiyonu kendisi seçer.

Formülün açıklaması

SOHCAHTOA kuralından yola çıkarak \(\theta\)'yı üç farklı bağıntıyla bulabiliriz:

• İki dik kenarı biliyorsanız: $$\theta = \arctan\!\left(\frac{\text{karşı}}{\text{komşu}}\right)$$
• Karşı kenar ile hipotenüsü biliyorsanız: $$\theta = \arcsin\!\left(\frac{\text{karşı}}{\text{hipotenüs}}\right)$$
• Komşu kenar ile hipotenüsü biliyorsanız: $$\theta = \arccos\!\left(\frac{\text{komşu}}{\text{hipotenüs}}\right)$$

Her oran 0 ile 1 arasında bir sayıdır (tanjant için daha büyük olabilir) ve ilgili ters fonksiyonu uyguladığınızda açıyı elde edersiniz.

Reklam

Dar açı teta; karşı, komşu ve hipotenüs kenarlarını ilişkilendirir.

Örnek çözüm

Diyelim ki karşı kenar 3, komşu kenar ise 4 olsun. Bu durumda $$\theta = \arctan\!\left(\frac{3}{4}\right) = \arctan(0{,}75) \approx 36{,}8699°.$$ Tümler açı ise \(90 - 36{,}8699 = 53{,}1301°\) olur. Radyan cinsinden açı yaklaşık 0,6435'tir. Bu, herkesin bildiği klasik 3-4-5 dik üçgenidir.

Bildiğiniz iki kenara göre arctan, arcsin veya arccos seçin.

Sıkça Sorulan Sorular

Hangi iki kenarı girmeliyim? Herhangi ikisini — araç, arctan, arcsin veya arccos'tan hangisini kullanması gerektiğini kendisi belirler.

3,4 kenarları ile 6,8 kenarları neden aynı sonucu veriyor? Çünkü açılar kenarların mutlak büyüklüğüne değil, oranlarına bağlıdır; ikisi de 36,87° verir.

Açı 90°'yi geçebilir mi? Hayır. Dik üçgende dik olmayan iki açı her zaman dardır (90°'den küçüktür).