Geniş Açılı Üçgen Nedir?
Geniş açılı üçgen, iç açılarından biri 90°'den büyük olan üçgendir. Bu kendine has görünümüne rağmen alanı, diğer tüm üçgenlerle tamamen aynı yöntemlerle bulunur. Bu hesaplayıcı, alanı klasik taban × yükseklik yöntemiyle ya da yalnızca üç kenar uzunluğunu biliyorsanız Heron formülü ile hesaplamanıza olanak tanır.
Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır?
Önce bir yöntem seçin. Tabanı ve bu tabana inen dik yüksekliği biliyorsanız Taban & Yükseklik seçeneğini işaretleyip her iki değeri girin. Yalnızca üç kenar uzunluğunu biliyorsanız Üç Kenar (Heron) seçeneğini seçip a, b ve c kenarlarını girin. Alan, anında birim kare cinsinden gösterilir; Heron yöntemi kullanıldığında ayrıca çevre ve yarı çevre değerleri de verilir.
Formüllerin Açıklaması
Taban-yükseklik formülü $$\text{Alan} = \frac{1}{2} \times b \times h$$ şeklindedir; burada h, seçilen tabana dik olarak ölçülen yüksekliktir. Geniş açılı üçgenlerde bazı kenarlara ait yükseklik üçgenin dışına düşer; bu nedenle gerçek dik mesafeyi kullandığınızdan emin olun.
Heron formülü yalnızca kenarları kullanır: önce yarı çevreyi \(s = \frac{a + b + c}{2}\) ile bulun, ardından $$A = \sqrt{s\,(s-a)\,(s-b)\,(s-c)}$$ formülünü uygulayın. Böylece herhangi bir açıya ya da yüksekliğe ihtiyaç kalmaz.
Örnek Çözüm
Diyelim ki geniş açılı bir üçgenin kenarları a = 7, b = 12, c = 9 olsun. Yarı çevre \(s = \frac{7 + 12 + 9}{2} = 14\) olur. Buradan $$A = \sqrt{14 \times (14-7) \times (14-12) \times (14-9)} = \sqrt{14 \times 7 \times 2 \times 5} = \sqrt{980} \approx 31{,}30$$ birim kare bulunur.
Sık Sorulan Sorular
Geniş açı, alan formülünü değiştirir mi? Hayır. Alan formülleri dar açılı, dik ve geniş açılı üçgenler için aynı şekilde çalışır.
Heron formülü gerçek bir sonuç vermezse ne olur? Üç kenar geçerli bir üçgen oluşturamıyorsa (yani en uzun kenar, diğer ikisinin toplamından büyükse) alan 0 olarak gösterilir.
Hangi birimleri kullanır? Tutarlı olduğu sürece herhangi bir birimi — alan basitçe o birimin karesi cinsinden ifade edilir.
