鈍角三角形とは？
鈍角三角形とは、内角の1つが90°より大きい三角形のことです。形は独特ですが、面積の求め方は他の三角形とまったく同じです。この計算ツールでは、おなじみの底辺×高さの方法でも、3辺の長さしかわからないときに使えるヘロンの公式でも、面積を計算できます。
使い方
まず計算方法を選びます。底辺と、その底辺に垂直に下ろした高さがわかっている場合は底辺と高さを選び、両方の値を入力してください。3辺の長さだけがわかっている場合は3辺（ヘロンの公式）を選び、辺a・b・cを入力します。面積は瞬時に平方単位で表示され、ヘロンの公式を使った場合は周の長さと半周長もあわせて表示されます。
公式の解説
底辺と高さの公式は$$A = \frac{1}{2} \times b \times h$$で、\(h\)は選んだ底辺に対して垂直に測った高さです。鈍角三角形では、辺によっては高さが三角形の外側に落ちることがあるため、必ず正しい垂線の長さを使うようにしてください。
ヘロンの公式は辺の長さだけを使います。まず半周長$$s = \frac{a + b + c}{2}$$を求め、次に$$A = \sqrt{s\,(s-a)\,(s-b)\,(s-c)}$$を計算します。この方法なら、角度や高さを知る必要はありません。
計算例
たとえば、辺が\(a = 7\)、\(b = 12\)、\(c = 9\)の鈍角三角形があるとします。半周長は\(s = (7 + 12 + 9) / 2 = 14\)です。すると、$$A = \sqrt{14 \times (14-7) \times (14-12) \times (14-9)} = \sqrt{14 \times 7 \times 2 \times 5} = \sqrt{980} \approx 31.30$$ 平方単位となります。
よくある質問
鈍角があると面積の公式は変わりますか？いいえ。面積の公式は、鋭角三角形・直角三角形・鈍角三角形のいずれにもまったく同じように使えます。
ヘロンの公式で実数の答えが出ない場合は？3辺が有効な三角形を作れない場合（最も長い辺が他の2辺の合計を超える場合）、面積は0と表示されます。
どの単位に対応していますか？単位がそろっていればどんな単位でも構いません。面積はその単位の2乗で表されます。
